Exercice d'intégrales

[EltraiN]

Bonsoir.
Voilà j'ai un petit exercice d'entrainement en vu d'un DS sur les intégrales et j'aurais besoin de votre aide pour avancer dans cette exercice. Je vous pris de m'excuser d'avance si les écritures sont lourdes.
Merci.

Soit I = Intégral(de 0 à Pi/2) cos^4xdx, J = Intégral(de 0 à Pi/2) sin^4xdx et K = Intégral(de 0 à Pi/2) 2sin²xcos²xdx

1. Calculer I - J et I + J + K
2. Exprimer cos(4x) en fonction de cosx et sinx. En déduire la valeur de I + J -3K
3. En déduire les valeurs de I,J et K

Pourriez-vous me guidez ?
Merci.

[uztop]

Bonjour,

pour la première, tu peux remarquer que
a^4-b^4 = (a²-b²)(a²+b²) = (a+b)(a-b)(a²+b²)
En utilisant cette expression, ton problème devient tout simple :)

[EltraiN]

Après 3 semaines sans connections, je retrouve enfin le net. Notre prof nous avais qu'on finirais l'exo ensemble après les vacances mais il s'est avéré qu'on doit quand même le faire seul .. Bref je reviens sur le sujet :

uztop, il faut faire le calcul des intégrales en suivant le modèle que tu as donné ?

[fonfon]

oui, tu peux suivre son modele par contre tu peux utiliser juste ça a^4-b^4 = (a²-b²)(a²+b²) et utiliser ce que tu as appris en trigo