Suites géométriques

par **Pioux** » 28 Avr 2008, 18:55

Bonjour j'ai eu un exercice pour mercredi j'ai réussi le début mais je n'arrive pas la fin.

Enoncé :

Dans le plan orienté, on se donne un segment [OAo] de longueur 6 cmet construit le point A1 tel que (/OAo,/OA1)=Pi/6 et (AoA1)perpendiculaire à (OA1). En poursuivant de même, on construit une suite de point An.

Soit An=OAn et Bn=AnA(n+1)

1.a. Calculer Ao et Bo
J'ai trouvée Ao=6 et Bo=3,14

b.Montrer que (An) est une suite géométrique et déterminer An en fonction de n
An est une suite géométrique de raison q=6 donc An= 6 * 6^n

c.En déduire celle de Bn en fonction de n

2. A partir de quelle valeur de n, le point An est-il à moins de 1 mm de O ?

3. Soit Ln la longueur de la ligne brisée AoA1...An
a. Etablir pour n appartenant a N
Ln= 6(2+racinede3)(1-(racinede3/2)^n)
b. Déterminer la limite L de (Ln)

Merci pour tous ceux qui m'apporteront aide et explications.
Bonne soirée.

par **le_fabien** » 28 Avr 2008, 19:31

Ce n'est pas juste pour moi.
1.a. Ao=6 oui mais OA1=0Ao*cos(pi/6) et Bo=AoA1=6*sin(pi/6)
Cela donne des résultats différents..

par **va-va** » 28 Avr 2008, 20:20

pour Bo je trouve aussi mais je l'ai taper sur ma calculette et ca m'a donner 3,14 mais j'ai du faire une erreur avec le sinus sur la calculette.

Et pouvez-vous m'aider pour le reste svp ?

par **Pioux** » 28 Avr 2008, 20:26

Huummm a la base c'est mon exercice.. Mais en tout cas je trouve aussi pareil sur ma calculatrice 3,14.

par **le_fabien** » 28 Avr 2008, 20:32

va-va a écrit:pour Bo je trouve aussi mais je l'ai taper sur ma calculette et ca m'a donner 3,14 mais j'ai du faire une erreur avec le sinus sur la calculette.

Et pouvez-vous m'aider pour le reste svp ?

l
tu es certain que tu es en mode radian sur ta calculatrice?

par **Pioux** » 28 Avr 2008, 20:41

En effet je n'y était pas je trouve 3 maintenant

par **le_fabien** » 28 Avr 2008, 20:45

c'est ça Bo=3 et maintenant continuons...

par **Pioux** » 28 Avr 2008, 20:50

Ok.. Donc pour la question 1.b je trouvais An = 6*6^n

Pour la c. est ce que je doit faire B(n+1)/Bn pour trouver la raison et ensuite trouver Bn en fonction de n ?

par **le_fabien** » 28 Avr 2008, 20:54

Pioux a écrit:Ok.. Donc pour la question 1.b je trouvais An = 6*6^n

non car OA1=OAo*rac(3)/2 et là la raison n'est pas la même.

par **Pioux** » 28 Avr 2008, 20:57

Alors je trouve An = 6*5,20^n

par **le_fabien** » 28 Avr 2008, 20:59

non la raison est racine(3)/2

par **Pioux** » 28 Avr 2008, 21:08

Je comprend rien ca m'embrouille

Vous mettez OA1 = OAo*rac(3)/2

Pour moi la raison c'est 6*rac(3)/2 ce qui donne environ 5,20

par **le_fabien** » 28 Avr 2008, 21:11

la raison est le réel qui permet de passer d'un terme de la suite à un autre donc dans ce cas rac(3)/2

par **Pioux** » 28 Avr 2008, 21:13

Bon daccord, je ne voyais pas ca comme ca.

Suites géométriques

Suites géométriques

Qui est en ligne