Ex: droites et plans dans l'espace

[sosi3]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice, quelqu'un peut il m'expliquer ?
Perpandiculaire commune à deux droites non coplanaires :

Soit la droite d de l'espace, passant par le point A et de vecteur directeur u, et d' la droite passant par A' et de vecteur directeur u'.
On suppose que d et d' ne sont pas coplanaires.
On se propose de rechercher s'il existe une droite D perpandiculaire à la fois à d et à d'.
1.a. Montrer qu'il existe un vecteur non nul v orthogonal à u et à u'.
b.Soit P le plan définit par le point A et les vecteurs u et v, et P' le plan défini par le point A' et les vecteurs u' et v. Montrer que P et P' sont sécants.
c. Montrer que la droite d'intersection D de ces plans est perpandiculaire à d et d'.
d. Montrer que cette droite D est l'unique droite perpandiculaire à la fois à d et à d' : on la nomme perpandiculaire commune de d et d'.
e. Soit H et H' les points d'intersection de D respectivement avec d et d'. Montrer que HH' est la plus courte distance entre les droites d et d'. Pour cela, on prendra deux points quelconques M et M' respectivement sur d et d' et on calculera le produit scalaire MM'.HH'.

Voila ce que j'ai fait :
a. u(x,y,z), u'(x',y',z'), v(a,b,c).
v orthogonal à u et à u' : ax+by+cz+d=0
ax'+by'+cz'+d=o
b. Comme u et u' ne sont pas coplanaires, P et P' sont sécants.

Pour la suite je n'arrive pas, je ne comprend pas comment la faire sans données algébrique en plus...

[vincent.pantaloni]

a. u(x,y,z), u'(x',y',z'), v(a,b,c).
v orthogonal à u et à u' : ax+by+cz+d=0
ax'+by'+cz'+d=o

Qu'est-ce qu'ils font là ces d et d'? Deux équations, trois inconnues, tu peux en fixer une, genre a=1 et trouver b et c.