Résolution inéquation du 3eme dégré

par **benjinight** » 27 Avr 2008, 17:08

Rebonjour a tous

Résoudre dans R l'inéquation :
x^3-6x²+9x supérieur a 0

Alors la je ne sais pas du tout comment procéder :/

par **Kriegger** » 27 Avr 2008, 17:09

factorise par x et étudie le signe du polynome de 2nd degré.

par **benjinight** » 27 Avr 2008, 17:14

x3-6x²+9x = x(x²-6x+9)
La factorisation est bonne?

Donc je me met a étudié le polynome x²-6x+9
Je refais Delta puis les solutions c'est ça?

par **Kriegger** » 27 Avr 2008, 17:16

oui. tu peux continuer.

par **benjinight** » 27 Avr 2008, 17:22

donc :

delta = (-6)²-4*1*9 = 36-4*9=36-36 =0

Une solution -> -b/2a = 6/2*1 = 6/2 = 3

Jusque la c'est bon?

par **Kriegger** » 27 Avr 2008, 17:24

Oui petit.

par **benjinight** » 27 Avr 2008, 17:32

Mon tableau est bon?
Donc si le polynome est toujours positif sa veux dire que si on veut x(x²-6x+9) supérieur a 0 il faut que x soit supérieur a 0 c'est ça?
Je conclue par x supérieur a 0 et c'est bon?
enfin x doit appartenir a ]0;+inf[ c'est ça?

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