Point singulier

[lukedell]

Bonjour a tous, je suis en iut mp et on m'a donné un probleme que je n'arrive pas a résoudre car j'ai du mal a trouver les points singuliers de cette courbe

x(t)= (t^3)/3 - 2t - 1/t

y(t)=t^3 + 3t^2 + 3t


pour y(t) j'ai trouvé t=0 mais pour x(t) y'a pas moyen pour moi

la question c'est "Quels sont les points singuliers?"

si vous pouviez me venir en aide ça m'arrangerai

[arnaud88]

C'est une équation bicarrée que tu dois résoudre c'est a dire de la forme at^4+bt²+c=0

En effet :
x(t)=0 <=> t^4 -6t² -3=0 (en multipliant par 3t de chaque côté)
Méthode classique : tu poses T=t²
et tu te ramènes ainsi une équation de degré 2 en T
delta=48 donc racine(delta)=4racine(3) >0

Comme tu n'obtiens qu'une racine positive pour T, tu n'obtiens que deux solutions pour t qui vérifient x(t)=0

[lukedell]

merci beaucoup, j'y avait pas pensé