Limite de fonctions

[Sephir0th]

Bonjour,
j'ai une limite de fonction que je n'arrive pas à calculer, car je trouve toujours le dénominateur d'une fraction égal à zéro, j'ai essayé de transformé cette fonction mais sans succès...

Voici l'énoncé :

On considère la fonction f définie sur ];)2 ; +;)[ par
f(x) = -x + 3 + (1)/(x² - 2)

a) Calculer la limite de f en 2.

Merci d'avance

[MathMoiCa]

Salut,

Beh en fait, ce n'est pas un problème, tu peux avoir une limite qui est ou !


M.



Edit : tiens, ils sont marrants eux, ils mettent f(x)=x² :doh:
Il faut lire "moins l'infini"

[Kriegger]

1/x² tend en 0 vers +inf...

[Sephir0th]

Bah si c'est un problème, pour trouver les limites (par exemple en ;)2) on a appris a faire en remplaçant x par ;)2.
Or la ;)2² + 2 = 0

Vous auriez pas une manière de transformer les fonction pour ne plus avoir de x² - 2 au dénominateur ?

[Kriegger]

c'est justement parce qu'on calcule une limite, qu'on ne remplace pas directement dans la fonction. Si on calcule lim de f en a€R, cela veut en général dire que f n'est pas définie en a ...

[Kriegger]

Ta fonction tend vers +inf en 0. Trace la sur ta calculatrice si tu n'es pas convaincu.

[Sephir0th]

:ptdr: Ma prof va être super heureuse de savoir que la fonction tend vers +inf en 0 alors que je dois trouver vers quoi elle tend en ;)2 !

[Kriegger]

pardon. Elle tend en ;)2 vers +inf ...
en 0 la fonction est définie. donc il n y a pas de limites à calculer ...

[Sephir0th]

pardon. Elle tend en 2 vers +inf ...

Ok mais pourquoi ?

[Kriegger]

parce que ...

1/x² tend en 0 vers +inf...

[Sephir0th]

1/x² tend en 0 vers +inf...

Et pourquoi ?
Donne une preuve de ce que t'avance, une démonstration !

[Kriegger]

cf cours.
Il y a rien d'autre à dire lol... Si x tend vers 0... le 'x²' diminue ... donc le '1/x²' augmente ...
Franchement c'est du cours. Et c'est pas avec les embryons de démonstration pour la continuité et la convergence du niveau de terminal qu'on va exiger que tu démontres ceci lol