Produit scalaire dans le plan, Terminale S

[gaet34]

Bonjour

je bloque pour une question d'un exo sur le produit scaleire dans le plan..
Voici l'énoncé:
Soit C un cercle de centre O et A, A', B, B', quatre points de ce cercle tels que les droites (BB') et (AA') soient perpendiculaires.
On appelle I leur point d'intersection

- Démontrer que IA "scalaire" IA' (j'espère que vous comprendrez, il s'agit bien entendu du produit scalaire des vecteurs IA et IA') = OI²-OA². J'ai réussi (non sans mal) cette question.
La question où je suis bloqué est la suivante:
Démontrer que la médiane issue de I du triangle AIB est une hauteur du triangle IA'B'.
J'ai retourné le problème dans tous les sens, et je tourne en rond :triste:

[saintlouis]

Bonjour)
1)
Dans le triangle IBA,, ^B + ^A = 90° ( car I = 90°)
IM mediane relative à l' hypoténuse BA donc MB=MI et ^B = ^I 3
De plus I 3 = ^ I 4 ( opp par le sommet)
Donc ^A + ^I 4 = 90°

2)Dans le triangle BIH, ^B' +^I 4 = 90° ( car (B' = A angles inscrits sous-tendant le même arc BA')

Donc ^H = 180°-90° = 90°)

[saintlouis]

Bonjour

Figure pour laernière partie
http://img402.imageshack.us/img402/3248/cercleettriangle26fn9.jpg

[gaet34]

merci beaucoup saintlouis, j'avais pas pensé à ça..
Je pensais qu'il fallait démontrer que MI scal A'B' =0 en s'aidant de la question précédente, mais je ne voyais pas comment..
si d'ailleurs quelqu'un trouvait comment répondre à la deuxième question avec le produit scalaire, ça m'arrangerait :we:
mais merci bp saintlouis :++: