[1ere S] trinome 2nd degrés

[svendo]

salut,

pourriez vous m'aider concernant quelques questions où je bloque?
les voici:

1) Soit le trinome f defini par f(x)=3x²+2x-5. vérifier que 1 est racine, puis, sans calculer delta, en déduire l'autre
-->donc moi j'ai trouvé que 1 etait racine car l'equation est alors egale a 0! apres je ne sais pas comment faire pour trouver l'autre sans calculer :-S


2) on considere le trinome f définie par f(x)=ax²+bx+c avec a,b, et c réels (a different de 0). on suppose delta>0, et on note x1 et x2 les racines de f.

a)Exprimer la somme S=x1+x2 et le produit P=x1*x2 en fonction de a,b et c.

b)dans le cas où P<0, que peut on dire ud signe de x1 et x2 ? Peut on en déduire le signe de S? pourquoi?

c) Dans le cas où P>0, que peut on en dire du signe de x1 et x2, selon le signe de S ?

voila merci davance, pour le 2) j'ai rien compris en fait...

[dom85]

bonsoir,

il s'agit d'appliquer les formules sur le trinome du 2nd degré
qd tu as une racine ,pour trouver l'autre tu utilises P=c/a ou S=-b/a

pour le 2eme exercice meme chose

qd P<0,les racines sont de signe contraire
mais on ne peut savoir si S est>0 ou<0

qd P>0,les racines sont de meme signe:positives si S>0 et negatives si S<0

[Anonyme]

1)
3x²+2x-5
si 1 est solution alors tu écris
(x-1)(ax+b)
après tu developpe : ax²+bx-ax-b
et tu remplace par les valeur du debut : a=3
b-a=2
-b=-5
on remplace encore (x-1)(3x-5). la deuxieme solution est 3x-5=0 <=> x=5/3


donc 1 et 5/3

2)f(x)=ax²+bx+c

x1=-b-racine de delta/2a
x2=-b+racine de delta/2a
delta=b²-4ac

S=x1+x2=-2b/2a=-b/a

P=x1*x2=(-b)²-racine de delta²/4a²-->identité remarquable ! a-b*a+b=a²-b²
=b²-delta/4a² = 4ac/4a = c

si c est negatif x1 ou x2 est negatif

si c est positif soit les de sol sont neatives soit elles sont positives

le reste j'ai pa su faire ... dsl

[svendo]

merci bcp !