La fonction cube

[Puma]

Bonjour,

Je n arrive pas a faire cette partie d un exercice noté.

La fonction f est définie sur sur R par f(x)= x3
1. Etude du sens de variation par le calcul:
Soit a et b deux réels quelconque avec a
a. Vérifier que:
f(a)-f(b) = (a-b)(a²+ab+b²) = (a-b)[(a+b/2)²+3b²/4]


b. etudier le signe de f(a)-f(b). En deduire les variations de f sur R.

2 dresser le tableau de viariation de f sur R.


Je vous remercie d avance.
Alexandre.

[bidoune]

Bonjour

1.a. f(a)-f(b)=a^3-b^3

On te dit:
f(a)-f(b) = (a-b)(a²+ab+b²)
Tu as juste a utiliser une identité remarquable pour factoriser (a²+ab+b²) puis développer et tu retrouves f(a)-f(b)=a^3-b^3