DM sur la programmation linéaire

[amel57]

Bonjour , j'ai un devoir de math 1e ES à faire mais je ne trouve pa les dernières questions.

Voici l'énoncé :

Anne-Lise organise une soirée
Elle doit se procurer des CD de musiques diverses, pour danser.
Une grande surface propose des lots de cinq CD à prix réduits.

lots années 80 : 1 cd rock, 4 cd disco
lots anées 2000 : 3 cd techno, 1 cd rock, 1 cd disco.

Elle veut avoir au moins 12 Cd de Techno, au moin 18 de Disco et 9 de rock.
Elle achète x lots années 80 et y lots années 2000
Un lot années 80 coûte 25€ et un lot années 2000 coûte 50€.
De plus elle possède un budget maximal de 350€


Voici l'équation que j'ai trouvé dans les questions précèdentes.
x>=0
y >=0
3y>=12
x + y >= 9
4x + y >= 18

Aprés je bloque sur ces questions :


a) On note b la dépense total d'Anne-lise. Comparer b et 350
b) Ecrire l'équation (d') doonnant les couples (x;y) pour une dépense égale à 350€
d)A votre avis comment devra être tracée la droite (d') pour que la dépense soit la plus petite possible, tout en satisfaisant aux contraintes du pb ?
e) tracer alors la droite, puis lire les coordonnées optimales et conclure le pb.


Si quelqu'un arriverait a m'aider ! merci

[Kriegger]

et bien deja tu vas nous donner une expression de b :=)

[amel57]

Je pense que la dépense total b c'est 25x + 50y. Mais je ne suis pa sûre.

[Kriegger]

plutot 4y>=12 ... Donc y>=3

Sinon... Si tu as 4€ dans ton portefeuille, peux-tu acheter 5€ de bonbons ?

[amel57]

A d'accord ! merci

[Kriegger]

Sûre ?
jm'attendais qd meme à une autre question :) Puisque je t'ai demandé d'exprimer b alors qu'on n'en a meme pas besoin pour la question a) en fait.
Il faut pas chercher tres loin.

[amel57]

En fait moi je pensais que dans la question a il fallait juste dire si b est supérieur ou inférieur à 350
Je voulais donc marquer b>=350 car elle ne doit pa dépasser 350€