Probléme Inéquation avec inverse
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Mr C
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par Mr C » 24 Avr 2008, 14:23
Bonjour, je ne vois pas quel est la méthode pour résoudre cet exercice avec des inéquations avec inverse :
A l' aide de l' hyperbole d' équation y = 1/x, résoudre :
1°/a) 1/x => 5 ; b) 1/x > 0 ; c) 1/x < -1
2°/a) 1/x > 1/10 ; b) 1/x =< -100 ; c) 4/x > 2/3
Quel qu' un pourrait - il m' aider parce que la méthode du livre ne m' aide pas beaucoup. :help:
Merci d' avance.
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Quidam
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par Quidam » 24 Avr 2008, 14:41
La fonction 1/x est décroissante sur
et sur
Pour résoudre 1/x >= 5 tu dis d'abord que x doit être positif, car l'inverse d'un nombre négatif est négatif et ne peut donc être >=5 !
Ensuite, tu utilises la décroissance de la fonction 1/x sur
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Mr C
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par Mr C » 24 Avr 2008, 15:26
Désolé mais je n' ai absolument rien compris sur la méthode à adopté. :triste:
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Quidam
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par Quidam » 24 Avr 2008, 16:24
Mr C a écrit:Désolé mais je n' ai absolument rien compris sur la méthode à adopté. :triste:
1 - Si x existe, il est forcément positif. Il appartient donc à
2 - Sur l'intervalle
, la fonction f(x)=1/x est décroissante. Cela veut dire que :
est équivalent à est équivalent à .
Mais
Donc
est équivalent à .
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