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Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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nadoushka
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par nadoushka » 06 Nov 2005, 17:49
Bonjour,
On me demande de montrer que si A et B sont 2 matrice carrées telles que AB=BA alors

,
^{n}= \displaystyle { \sum_{k=0}^{n}} C_{n}^{k} A^{k} B^{n-k})
pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.
Je vous remercie d'avance.
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boulay59
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par boulay59 » 06 Nov 2005, 18:09
quelle est la différence entre les matrices et

en ce qui concerne les développements ? Le fait que les matrices ne commutent pas. Mais là, vu qu'elles commutent, c'est la même chose, donc la même démonstration (par récurrence en utilisant l'identité de Pascal)
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nadoushka
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par nadoushka » 06 Nov 2005, 18:11
Ah ok,
je me suis dit ca aussi mais j'etais pas trop sur.
Merci pour le conseil :id:
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