Exo de probabilité

[isabelle38]

Bonjour,
J'ai un exo de proba et je ne sais pas par quel bout le prendre. Si quelqu'un veux bien m'aider :help:
L'énonce est:
la distribution des notes obtenues a un concours admet approximativement une distribution N(32,3;8,5) (les notes variants de 0 a 60).
30% des concurrents sont admissibles, 10% sont grand admissibles et ne passent pas l'oral. Entre quelles limites doit varier la note d'un candidat pour qu'il soit admissible et doivent passer l'oral.

Merci par avance

[nuage]

Salut,
on raisonne de la façon suivante :
Soit X la v.a. donnant la note d'un candidat pris au hasard.
Il faut trouver les nombres a et b tels que :

• P(X>a) =0,1 : si la note est plus grande que a le candidat est grand admissible
• P(X>b)=0,3 : 30% des candidats sont admissibles

Pour une note entre b et a le candidat est admissible et passe l'oral.

Ps : j'ai supposé que les grands admissibles étaient comptés parmi les admissibles. ie 20% des candidats passent l'oral.

PPs : pour contrôler tes calculs

[isabelle38]

Je vois bien pour ces 2 points:
* P(X>a) =0,1 : si la note est plus grande que a le candidat est grand admissible
* P(X>b)=0,3 : 30% des candidats sont admissibles
Mais apres j'en fait quoi et comment tu fais pour passer a
"pour contrôler tes calculs a \simeq 32,3+1,28 \times 8,5" ???

[JCardan]

Ben tu as une loi normale dont les paramètres sont donnés, et tu veux a tel que
P([X>a])=0,1

Tu ramènes X à une loi normale centrée réduite X'=(X-32,3)/8,5, tu fouilles ton tableau de valeurs pour la loi normale centrée réduite et tu sors la solution de l'équation P([X'>a'])=0,1
(cela dit mon programme (HEC) stipule N(m,s²) comme notations pour la loi normale au lieu de N(m,s).. si c'est aussi ton cas, tu dois remplacer 8,5 par racine de 8,5.

[isabelle38]

Ok merci. Donc cela me donne a et il me reste plus qu'a faire pareil pour b.
Et apres j'aurai les 2 limites. C'est bien cela?

[alavacommejetepousse]

(cela dit mon programme (HEC) stipule N(m,s²) comme notations pour la loi normale au lieu de N(m,s).. si c'est aussi ton cas, tu dois remplacer 8,5 par racine de 8,5.

N(m,s^2) est la nouvelle notation qui a tendance à s'imposer par souci de simplification : pour la somme de va indépendantes les paramètres s'ajoutent

mais N(m,s) reste encore la notation la plus rencontrée.