Suites

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
lioubliana
Membre Naturel
Messages: 29
Enregistré le: 27 Nov 2007, 16:15

suites

par lioubliana » 23 Avr 2008, 16:41

Bonjour, j'ai un petit problème avec ces 3 questions pour mon DM de maths, une aide serait la bienvenue. Merci d'avance.



Problème: On s'interesse aux mouvement migratoires entre deux îles isolées du reste du monde. Chaque année 5% des habitants de l'île a migrent vers l'île b, alors que 10% des habitants de l'île B migrent vers l'île A.
L'année 0 designera l'année de la première observation. Cette année là, l'île A abrite 10.000 habitants et l'île B 20.000 habitants. On s'interesse à l'évolution au cours des ans des populations des deux îles. On note Un, le nombre d'habitants de l'île A et Vn le nombre d'habitants de l'île B l'année n. (Uo et Vo désignent les populations des deux îles l'année 0 année de réference)

[u]Modélisation:|/u]
1- De l'année n à l'année n+1, déterminer combien d'habitants restent sur l'île A et combien immigrent de l'île B.

2
- De l'année n à l'année n+1, determiner combien d'habitants restent sur l'île B et combien immigrent de l'île A.

Pour la 1 et la 2, j'ai trouvé les réponses mais je ne sais pas comment rédiger avec les suites... mais j'ai trouvé que 9500 personnes restaient de l'île A et que 2000 immigraient de l'île B ; 18 000 personnes restent sur l'île B et 500 immigrent de l'île A.

3- Justifiez que les suites (Un) et (Vn) vérifient pour tout n :
Un+1 = 0.95 Un + 0.1 Vn
Un+1 = 0.05 Un + 0.9 Vn



Avatar de l’utilisateur
fatal_error
Modérateur
Messages: 6610
Enregistré le: 22 Nov 2007, 14:00

par fatal_error » 23 Avr 2008, 16:55

Bonjour,

En fait dans la une, tu as fait de l'année 0 à l'année 1.
On devrait trouver qqch en fonction de n (année n à n+1)

Si tu poses le nombre d'habitant de la ville A lors de l'année n,
Tu as
On peux pas ecrire car il faudrait ajouter ceux qui migrent, ce n'est pas demandé.
De la pour la trois tu en deduis :

que je te laisse traduire.
la vie est une fête :)

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 29 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite