Soucis 2nd (Nombre Premier)

[Youghy]

Salut ! ^^

J'ai un soucis concernant un exercice de seconde que je ne comprends pas du tout... oO

Voici l'énoncé :


Quel est le plus petit entier par lequel il faut multiplier 198 pour obtenir un carré parfait (cad le carré d'un entier) ?
Par quel nombre peut-on diviser 198 pour obtenir un carré parfait ?
Donner tous les diviseurs de 198

Et de me donner explication si il y a
Merci d'avance... ^^

[Dr Neurone]

Bonsoir Youghy ,

Est-ce que tu sais décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers ? Ou je me rends pas compte ? Il me semble qu'à l'heure actuelle c'est au programme d'arithmétique de la Terminale , autrefois on étudiait çà en 3ème , donc c'est jouable en 2nde (0<2<3).

[vincent.pantaloni]

Décompose 198 en produit de facteurs premiers.
Exemple avec 12=2²x3
Pour obtenir un carré parfait il faut au minimum multiplier par 3, ainsi toutes les puissances sont paires: 2²x3²=(2x3)²

[vincent.pantaloni]

Pour trouver tous les diviseurs, il faut faire un arbre. Exemple avec 12=2²x3:
1
\
/1\
3

1
\
/2--
3

1
\
/2²/
3

Tu trouves les 6 diviseurs de 12 en suivant les branches:
1x1, 1x3, 2x1, 2x3...

[Youghy]

Ce qui fait 22. Merci à vous. ^^