Equations de cercles...

[flavlataupe]

Desolé pour tout a l'heure. Mais mon intitulé d''xercice est le suivant:
Les équations suivantes sont-elles des équations de cercles?

a) x²+y²+4x+2y+6=0
b)x²+y²-2x+6y=-9
c)x²+y²+2x-6y+10=0

Si quelqu'un pourrais m'expliquer la méthode a appliquer pour l'exercice.
S'ilvouplait

[prof]

Un cercle a pour équation:
(x-a)²+(y-b)²=R² ou le centre du cercle a pour coordonnées (a;b) et ou R est le rayon du cercle.
Si tu développes, cela donne quelque chose qui ressemble à tes équations.
Après il faut faire attention au fait que le rayon est strictement positif.

[flavlataupe]

D'accord, j'ai essayer cette méthode mais je me retrouve pour le premier exemple avec (x+2)²+(y+1)²=-6 et je n'arrive pas a faire autrement

[prof]

Si tu trouves ça c'est que ce n'est pas un cercle car le rayon ne peut pas être négatif.

[Dr Neurone]

Rebonjour , il y a une erreur !

[flavlataupe]

mais pour chaque équation je trouve des identités remarquables (a+b)² ou lieu de (a-b)²

[Dr Neurone]

...Précise.

[prof]

Ce n'est pas gênant de trouver (x+a) au lieu de (x-a) cela signifie que l'abscisse sera -a.
Effectivement, il y aune erreur pour ta première équation:
x²+4x+y²+2y+6 = 0 équivaut à (x+2)²-4+(y+1)²-1+6=0
ceci équivaut à (x+2)²+(y+1)²=-1. Donc ce n'est pas un cercle. Si tu avais trouvé 1 au lieu de -1 cela aurait été un cercle de centre A(-2;-1) et de rayon 1.Voilà

[flavlataupe]

eh bien une équation de cercle se présente R²=(x-a)²+(y-b)² or je n'ai pas (x-a)² mais ( x+a)²

[saintlouis]

Bonjour

1) lon a (x+4)² +(y+3)² = -5Ce n'ést pas un cerclr

2) (x-1)² +(y-3)² = 1 cercle de centre (1:3) de rayob 1
3) Montre qu' on a un cercle de centre (1;3) ; de rayon .....

[flavlataupe]

Euh desolé mais je ne vois pas d'ou vienne le -4 et le -1

[prof]

Parce que si tu développes (x+2)² tu trouves x²+4x + 4 mais dans l'équation ils n'y sont pas donc tu dois rectifier en les ôtant.

[Dr Neurone]

eh bien une équation de cercle se présente R²=(x-a)²+(y-b)² or je n'ai pas (x-a)² mais ( x+a)²

ok , mais +a = -(-a)

[flavlataupe]

D'accord je comprends. Merci beaucoup.