Intégrale

[tony800]

Bonjour,

J'ai une intégrale à calculer qui me pose des problèmes.
La voici :


J'ai essayé de le mettre sous la forme :


Puis de faire une intégration par parties, mais je suis bloqué.
Je sais le résultat que je dois obtenir, le voici :


Quand je fais l'intégrale par partie des 2 morceaux j'arrive à avoir l'Arcsin et l'Argsh mais j'arrive pas à obtenir le reste.

[XENSECP]

si tu sais ce que tu dois obtenir, dérive l'expression finale ?

[alavacommejetepousse]

bonjour

1 bonne idée de remettre les racines au numérateur

2 on calcule séparément chaque primitive par changement de variables

dans la première x = sht dans la deuxième x = sin t

[XENSECP]

oui ton idée est meilleure ^^

[tony800]

si tu sais ce que tu dois obtenir, dérive l'expression finale ?

Je sais ce que je devais obtenir grâce à un site qui calcul les intégrales, mais sinon je n'aurais pas la réponse.

bonjour

1 bonne idée de remettre les racines au numérateur

2 on calcule séparément chaque primitive par changement de variables

dans la première x = sht dans la deuxième x = sin t

Merci je n'avais pas pensé aux changements de variables.

[tony800]

J'ai toujours un problème quand je veux faire l'intégrale par partie de chaque morceau.

La partie :



je ne peux pas la calculer.
Car ca me donne :

[tony800]

En fait c'est bon j'avais pas vu au dessus que quand on changeais de variable il y a des expressions qu'on pouvait changer.

[tony800]

J'ai essayé de faire le changement de variable mais je reste bloqué en fait.

Je pensais qu'en faisant le changement de variable on avait :


Mais en fait ce n'est pas dx mais d?. Et je ne vois pas ce que l'on peut mettre après le point d'interrogation.