Système d'équations

[axouten]

Bonjour,
C'est le genre de problème qui paraît facile mais avec lequel on s'arrache vite les cheveux :

On note x et y le nombre de billes de Marc et Kévin.
Affirmation 1 : si Marc donne 30 billes à Kévin, Kévin en a alors le triple de Marc.
Affirmation 2 : Si Kévin donne 30 billes à Marc, Marc en a alors le double de Kévin.

1) a) Marc a x billes combien lui en restera t-il s'il en donne 30 à Kévin : j'ai répondu ; il aura x - 30
Kévin a y billes combien en aura t-il si mMarc lui en donne 30 : j'ai répondu ; il aura y +30

b) traduis l'affirmation 1 par une équation aussi simplement que possible :
là je réponds 3x-y = 30

2) Fais la même chose avec l'affirmation 2 : je réponds 2x -y = 30

3) Détermine le nombre de billes de Marc et Kévin.

Mon problème est le suivant : je suis parti dans l'idée de faire un système d'équations, mais quand je résouds avec les réponses que je donne en 1 et 2 ça ne donne pas un résultat cohérent avec les affirmations, comme x= 30 et y = 90.

Où est-ce que je fais l'erreur ? Dans l'équation du début ou dans la résolution du système ?

Merci d'avance pour vos réponses et bonne fin d'après-midi très pluvieuse !

[sabbatax]

Bonjour,
C'est le genre de problème qui paraît facile mais avec lequel on s'arrache vite les cheveux :

On note x et y le nombre de billes de Marc et Kévin.
Affirmation 1 : si Marc donne 30 billes à Kévin, Kévin en a alors le triple de Marc.
Affirmation 2 : Si Kévin donne 30 billes à Marc, Marc en a alors le double de Kévin.

1) a) Marc a x billes combien lui en restera t-il s'il en donne 30 à Kévin : j'ai répondu ; il aura x - 30
Kévin a y billes combien en aura t-il si mMarc lui en donne 30 : j'ai répondu ; il aura y +30

b) traduis l'affirmation 1 par une équation aussi simplement que possible :
là je réponds 3x-y = 30

2) Fais la même chose avec l'affirmation 2 : je réponds 2x -y = 30

3) Détermine le nombre de billes de Marc et Kévin.

Mon problème est le suivant : je suis parti dans l'idée de faire un système d'équations, mais quand je résouds avec les réponses que je donne en 1 et 2 ça ne donne pas un résultat cohérent avec les affirmations, comme x= 30 et y = 90.

Où est-ce que je fais l'erreur ? Dans l'équation du début ou dans la résolution du système ?

Merci d'avance pour vos réponses et bonne fin d'après-midi très pluvieuse !

dans l'affirmation 1 tu as mi 3x- y= 30 mais c'est x-3y=30 et dans l'affirmation 2 tu as mis 2x-y= 30 mais c'est = -30

[lucielune]

Affirmation 1 : si Marc donne 30 billes à Kévin, Kévin en a alors le triple de Marc.

Marc a x billes. S'il en donne 30 a Kévin, il lui en reste (x-30). Kévin en a alors (y+30). Puisque Kévin en a ainsi le triple de Marc, on a : y+30 =3(x-30).

Affirmation 2 : Si Kévin donne 30 billes à Marc, Marc en a alors le double de Kévin.

...

[axouten]

Merci pour vos corrections à tous les deux.
Lucielune si j'ai bien suivi la deuxième pour Kévin sera : x+30 = 2(y-30)

Ce que je ne comprends pas c'est si je dois faire un système à deux équations pour trouver combien ils ont de billes.

Merci encore.