Les fonctions

[stern]

Bonjours, j'ai quelques petits problemmes... :mur:

Soit g la fonction définie sur R par: g(x)= -x² + 2x + 15.

a) Vérifier que g(x) = -(x-1)²+16.
b) En déduire le maximum de g sur R.
c) En utilisant la question precedente, montrer que g est croissante sur ]-infini ; 1] et décroissante sur [1 ; + infini[.
d) Donner une factorisation de g en vous aidant de la question a).
e) Calculer g(0) et g(-1).
f) Déterminer les antécédents éventuels de 15 et 16 par g.
g) Résoudre l'équation g(x)=0 et étudier le signe de g (fair un tableau de signes).

J'ai réussit certaines questions... Pouvez vous me dire si j'ai bon, et pour les autres, pouvez vous m'aider?

a) -(x-1)²+16
= -(x²+1-2x)+16
= -x²-1+2x+16
= -x²+2x-1+16
= -x²+x+15 = g(x)
b) Je ne sais pas comment faire.
c) Donc là non-plus
d) -(x-1)²+16
e) g(x) = -x²+2x+15
g(0) = -0²+2x0+15
= 15
g(x) = -x²+2x+15
g(-1)= -(-1)²+2x(-1)+15
= -1-2+15
= -3+15
= 12
f) Je ne sais pas comment faire
g) Je ne sais pas comment faire (Le tableau de signe je sais)

[farator]

Salut stern,
une indication pour la b:
tu sais qu'un carré est toujours positif.
Or il y a un moins devant (x-1)², donc .......

[sabbatax]

Bonjours, j'ai quelques petits problemmes... :mur:

Soit g la fonction définie sur R par: g(x)= -x² + 2x + 15.

a) Vérifier que g(x) = -(x-1)²+16.
b) En déduire le maximum de g sur R.
c) En utilisant la question precedente, montrer que g est croissante sur ]-infini ; 1] et décroissante sur [1 ; + infini[.
d) Donner une factorisation de g en vous aidant de la question a).
e) Calculer g(0) et g(-1).
f) Déterminer les antécédents éventuels de 15 et 16 par g.
g) Résoudre l'équation g(x)=0 et étudier le signe de g (fair un tableau de signes).

J'ai réussit certaines questions... Pouvez vous me dire si j'ai bon, et pour les autres, pouvez vous m'aider?

a) -(x-1)²+16
= -(x²+1-2x)+16
= -x²-1+2x+16
= -x²+2x-1+16
= -x²+x+15 = g(x)
b) Je ne sais pas comment faire.
c) Donc là non-plus
d) -(x-1)²+16
e) g(x) = -x²+2x+15
g(0) = -0²+2x0+15
= 15
g(x) = -x²+2x+15
g(-1)= -(-1)²+2x(-1)+15
= -1-2+15
= -3+15
= 12
f) Je ne sais pas comment faire
g) Je ne sais pas comment faire (Le tableau de signe je sais)

bonjour;

tout ce que tu as mis est bon sauf la D , tu dois utiliser delta ou la regle de somme produit , -x²+2x+15= -(x-5)*(x+3)
Pour B tu sais que -(x-1)² est toujours négatif donc le nombre le plus haut que tu peux avoir est 16 en remplacant X par 0
pour le reste je ne sais pas trop , je n'emploi pas les memes mots ici , je ne comprend pas dsl

[stern]

merci pour b) c'est donc 16 mais ou c) comment on fait?

[farator]

Pour B tu sais que -(x-1)² est toujours négatif donc le nombre le plus haut que tu peux avoir est 16 en remplacant X par 0
pour le reste je ne sais pas trop , je n'emploi pas les memes mots ici , je ne comprend pas dsl

Salut, ça serait cool de pas donner la réponse :++:
Merci

[stern]

non mais merci, il m'a donner la réponce en m'expliquant, maintenant j'ai compris...

[sabbatax]

desole desole , suis nouveau et a force de lire toutes les reponses a touts les problemes , je me suis rendu compte que le plus simple pour faire avancer était d'espliquer et de ne pas donner une reponse , desolé ,(

[stern]

Tu as une idée pour le c) ??

[sabbatax]

fais deux tableaux de signes

[stern]

ok et tu as une idée pour la f) ? tu veux qu'on parle sur msn?