[TES] primitive

[pluto74]

C'est pour cela que je te demandais si tu connaissais une primitive de ln(x) :)

[_-Gaara-_]

je pense qu'il est bien de retenir qu'une primitive de ln x est x*ln x - x
cest suffisant pour intégrer 2*ln x + ln(x-1)

Remarque ! 2*ln x + ln(x-1) = ln(x) + ln(x) + ln(x-1)

maintenant c'est enfantin d'intégrer =)

[thebestfuine59]

oui mais je n'ai jamais vu la primitive de ln(x)

[_-Gaara-_]

oui mais je n'ai jamais vu la primitive de ln(x)

La définition de ln(x), dans tous les cours, c'est comme l'unique primitive sur R*+ de 1/x.

[chan79]

xlnx - x est une primitive de lnx
je ne sais pas si ça fait partie du cours à proprement dit mais c'est toujours donné en exemple... à vérifier
une autre remarque
pour intégrer 2 lnx il n'est pas nécessaire d'écrire que c'est lnx + lnx
le 2 ne gêne pas pour intégrer

[thebestfuine59]

j'ai derivée 2xlnx+(x-1)ln(x-1) et on retombe sur ln (x^3 - x² + 3).

Merci de toutes vos repnses

[_-Gaara-_]

pour intégrer 2 lnx il n'est pas nécessaire d'écrire que c'est lnx + lnx
le 2 ne gêne pas pour intégrer

C'est plus facile.

[_-Gaara-_]

j'ai derivée 2xlnx+(x-1)ln(x-1) et on retombe sur ln (x^3 - x² + 3).

T'es sûr ? :hum:

[thebestfuine59]

oui si on derive sa fai
=2lnx + (2x/x) + ln(x-1)+ 1
=2lnx + ln (x-1) + 3
=lnx² + ln (x-1) + 3
=ln(x²(x-1) + 3
=ln(x^3 - x² + 3

et voila sinon vous savez pas simplifier :

18ln9 + 8ln8 - 4ln2 ?? merci

[_-Gaara-_]

Quand je dérive ton expression j'obtiens 2ln(x) + 3 + ln(x-1) comme toi, mais après je ne vois pas comment tu passes de là ln(x)² + ln (x-1) + 3 à là
ln(x²(x-1) + 3) :hum:

[_-Gaara-_]

18ln9 + 8ln8 - 4ln2 ?? merci

36ln(3) + 20ln(2) :we:

[chan79]

j'ai derivée 2xlnx+(x-1)ln(x-1) et on retombe sur ln (x^3 - x² + 3).

Merci de toutes vos repnses

tu as oublié -x et -(x-1)
2(xlnx - x) +(x-1)ln(x-1) - (x-1)

[_-Gaara-_]

tu as oublié -x
2(xlnx - x) +(x-1)ln(x-1)

Et voilà ^^

Fallait qu'il le découvre tout seul xD ^^

[thebestfuine59]

ah oui lol!!

je peux vous posé enore quelque questions sur mon exercise? :happy2:

f(x) = ln ( x^3-x²) ( encore elle je sais )

et la question est : justifier que, pour tout x de l'intervalle ]1 ; +oo[, f(x) est defini.

qu'est ce qui faut faire?

[le_fabien]

ah oui lol!!

je peux vous posé enore quelque questions sur mon exercise? :happy2:

f(x) = ln ( x^3-x²) ( encore elle je sais )

et la question est : justifier que, pour tout x de l'intervalle ]1 ; +oo[, f(x) est defini.

qu'est ce qui faut faire?

Un petit tableau de signe apres avoir factoriser x^3-x².

[thebestfuine59]

donc sa feré : ln ( x^3 - x² ) = ln x² ( x-1 )

x ! 1 +oo
---------------------------------------
x² ! !! +
x-1 ! !! +
---------------------------------------
x(x²-1) ! !! +

c'est bien sa ? le ln n'intervient pas dans le tableau de signe?

Desolé pour ce ableau de signe un peu pourri

[thebestfuine59]

f(x) = ln (x^3 - x²)

je dois trouvé la limites en 1 quand x > 1.

1^3 = 1 et 1² = 1 mais 1-1 = 0 et ln 0 n'existe pas ... mais comme on se rapproche de x>1 sa devré faire +oo mais quand je regarde sur ma calculatrice la limites est une constante, pouvez vous m'eclairez?


je doi egalement trouvé la limite de cette fonction en +oo :

lim en +oo de x^3 = +oo et lim en +00 de x² = +oo

mais du +oo - +oo = +oo????

merci