Sh ( arcsin x)

[math_nour]

bonsoir,
je dois former le developpement en serie entiere de la fonction
f(x) = sh( arcsin x) si quelqu un peut me donner une indication je serai vrmt reconnaissante et merci d'avance

[alavacommejetepousse]

bonsoir

f est solution d'une équation différentielle linéaire du second ordre

[math_nour]

comment je la trouve cette eq diff, es que c en derivant f ?

[alavacommejetepousse]

tu vois une autre façon ?

[math_nour]

j ai essayer de deriver f mais je n ai fait que compliquer l existance, mais ça m interresse bien de connetre cette methode de montrer quelle est la sol d une eqq diff

[alavacommejetepousse]

( 1- x^2) ^(1/2) f ' (x) = ch ( arcsin x )

et on redérive

[math_nour]

Bonsoir, alors j obtiens :
(1-x²)f "(x)-xf '(x)-f(x)=0 oui je pense que j ai compris quoi faire, merci