Spé maths, stabilité

[seblemyxdu58]

bonjour j'ai un dm de spé maths et je comprend pas trop ce qu'il faut faire.

qs : 1/ On donne l'ensemble a={1,2,2/3,5,1/5,3}. Déterminer le plus petit ensemble B contenant A et stable pour l'inverse.(c'est à dire si q=a/b est une fraction nn nulle, alors son inverse q'=b/a est aussi une fraction nn nulle par exemple l'ensemble Q* des nombres rationnels non nuls "n'est pas sujet à changer par l'inverse", on dit Q* est stable par l'inverse)

2/ L'ensemble T des translations du plan est-il stable pour la loi o de composition des application

voila j'espere que vous pourrez m'éclairer
merci

[MathMoiCa]

Salut !

En gros, crée le plus petit ensemble contenant tous les inverses de l'ensemble de départ (et ceux-ci bien entendu). Pour ce faire, il suffit d'ajouter à l'ensemble de départ tous les inverses manquants ! :)


M.

[seblemyxdu58]

il faut l'ensemble B={1;1/2;2;3/2;2/3;1/5;5;1/3;3}
c'est ca?

[MathMoiCa]

Voui, c'est cela :we:



M.

[seblemyxdu58]

pour les translations je dit que la composée de deux translation est une translation donc l'ensemble T est stable par la loi o de composition des application
est-ce juste?

[seblemyxdu58]

plus loin j'ai la même question que la 1 mais avec l'ensemble A={1,2}
il demande le plus petit ensemble stable pour l'addition
je doit mettre N*+?