Développement limité

[Sulliman]

Bonjour à tous,
je n'arrive pas à trouver le développement limité à l'ordre 3 de la fonction
f(x) = (1/(1-x))exp(1/(1-x))

j'ai essayé de passer par une composition mais rien n'y fait je me retrouve avec des expressions qui ne collent pas. :briques:
Merci de m'aider :we:

[alavacommejetepousse]

bonjour
je présume que x->0

1/(1-x) = 1+x +x^2 +x^3 +0(x^3) = 1+ h avec h ->0
exp (1+h) = exp (1) exp (h) et dl de exp en 0

[Sulliman]

oui c'est ce que j'ai fait, mais je bloque sur le calcul du DL de exp(h)

[alavacommejetepousse]

exp h = 1 +h +h^2 /2 +h^3 /6 +0(h^3)

remplacer h développer et tronquer à l'ordre 3

[Sulliman]

j'avais commencé comme ça, mais j'ai du me planter dans mon calcul, je vais donc recommencer, merci