Inverse ....

[Lapindark]

J'ai un exercice sur les inverses, mais je ne suis pas sur de mon résultat. QUelqu'un peut-il me dire si cela est bon ou non svp? :we:

Peux-t-on trouver 2 entiers naturelles consécutifs dont la différence des inverses est égale à 1/2000?

Mon résultat: Dire que la différence de l'inverse de 2 entiers naturels consécutifs est égale à 1/2000 revient a marquer :
1/x - 1/y = 1/2000 x et y étant consécutifs.
d'ou X-Y = 2000
donc ce n'est pas possible car la différence de 2 entiers naturels consécutifs est égale à 1 ou -1

[SimonB]

Comment passes-tu de la ligne à la ligne ?

Es-tu sûr que tu as bien utilisé toutes les règles apprises en 4ème sur les fractions ? ...

[saintlouis]

bonjour


1/x - 1/ (x+1) - 1/2000=0
On arrive à x² + x -2000 =0 (x#0)

[Lapindark]

1/x - 1/y = 1/2000

donc x-y = -2000?

saintlouis je ne voit pas a quoi correspond tes calculs, pourrait tu m'expliquer s'il te plait?

[prof]

C'est complètement faux: 1/x + 1/y = 1/2000 n'implique pas que x + y = 2000.
Pour te convaincre essaie de mettre le premier membre au même dénominateur et tu comprendras.
Si x et y sont deux entiers consécutifs alors y = x+1.
Donc ton équation revient à 1/x + 1/(x+1) = 1/2000.
Tu mets le premier membre sur le même dénominateur et tu verras.