Exponentielle et logarithme népérien

[houthor]

Bonjour à tous!! je rencontre quelques difficultés dans ce problème, que je vous laisse découvrir :

"Lors de la diffusion d'une substance S entre deux milieux non isolés A et B, séparés par une membrane poreuse, la quantité Q (en cg) de substance S présente dans le milieu A varie ne fonction du temps t (en h) et on a :
Q(t)=10((e-t) - (e-5t)) pour tout t;)0 (j'ai rajouté des parenthèses pour bien différencier e-t de e-5t)

1) Déterminer la limite de la fonction Q en +;)
2) Calculer Q'(t) et montrer que Q'(t)=10e-5t (5-e4t) pour tout t;)0
3) Déterminer le réel ;) tel que Q'(;))=0
4) Résoudre dans [0;+;)[ l'inéquation Q'(t);)0
5) a. Montrer que Q(;))=8e((-ln5)/4)
b.Dresser le tableau de variations de la fonction Q."

J'ai réussi à faire les 4 premières questions sans trop de difficultés mais je bloque à la 5)a.. En effet si je prend Q(t)=10((e-t) - (e-5t)) et que je l'applique à ;) (qui est égal à (ln5)/4), je n'arrive pas à effectuer le calcul. Je parviens seulement à remplacer les valeurs :triste: je ne sais que faire par la suite.

Je remercie d'avance ceux/celles qui auront bien voulu jeter un coup d'oeil à mon problème.
Dans l'attente...

[XENSECP]

euh si t'as déterminé alpha, où est le problème ?

[houthor]

c'est dans le déroulement du calcul que j'ai un problème.
je reprends : je remplace t par ;) : Q(;)) = 10(e(-ln5)/4 - e(-5ln5)/4)
= 10e((-ln5)/4) - 10e((-5ln5)/4) ??
...et ensuite?? :mur: :help:
je dois rater qqch, je ne vois vraiment pas quoi (à force de m'abrutir dessus sans doute xD) désolé si ça parait évident mais là ça ne l'est pas pour moi. :briques: