Logique

[vincenlou]

Mon prof a posé une colle : pourquoi 0!=1

pourriez m'aider?

[farator]

Car la densité de population du Canada est de 3.29 hab/km² et que la capitale du Yemen est Sanaa ?
Logique non ... ?

[_-Gaara-_]

Gna Gna :we:

[Sve@r]

Mon prof a posé une colle : pourquoi 0!=1

pourriez m'aider?

Parce qu'on peut imaginer que la factorielle d'un nombre, c'est la multiplication de tous les chiffres qui mènent à ce nombre multiplié en final par un

Donc 4!=1x2x3x4 x1

Maintenant, si on demande 0!, on peut alors dire qu'il n'y a pas de chiffre mais qu'il reste ce "1" final d'où 0!=1

Bien entendu, ce n'est qu'une vue de l'esprit destinée à imaginer pourquoi on a décidé de cette convention.

[Patastronch]

0! est un produit vide, c'est a dire qu'elle est réduite à l'élément neutre pour la multiplication. Cela permet d'avoir une définition récursive de la factorielle ce qui peut s'avérer très pratique dans de nombreux cas => n!=n(n-1)!

[Timothé Lefebvre]

Bonjour !

J'y pense : tu t'es trompé d'endroit pour poster non ?! Il ne me semble pas qu'on voit les factorielles en 3e :) Enfin, tu vas me dire, c'est toujours bien de prendre de l'avance, je suis le premier à le faire !

[fluidistic]

C'est une convention. (regarde sur wikipédia).

[Sve@r]

C'est une convention.

Mauvaise réponse. Il faut plutôt essayer de comprendre pourquoi les mathématiciens ont décidé de cette convention. Et la seule raison qui me vienne à l'esprit, c'est parce que ça facilite certains calculs qui donnent ainsi le résultat attendu (comme le nombre "i" tel que, par convention i * i = -1 a permi de résoudre des équations du 3° degré au XVIII° siècle)

[yvelines78]

bonjour,

c'est un sujet qui n'a rien à faire là, il n'est pas du niveau du collège!!!

[vincenlou]

merci beaucoup !!!!!