Dm de trigonométrie

[kao28]

Je dois rendre un DM. Si vous pouvez m’indiqué mes erreurs ainsi qu’apporter des réponses aux questions non faite ce serait une bonne chose.

Ex 1

Un bâtiment est composé de 3 ailes. L’emprise au sol est constituée :
-D’un rectangle ABCD
-De 2 trapèzes rectangles identiques ADHG et BCFE.
La figure suivante représente l’emprise au sol du bâtiment.
Les points A,C et F sont alignés
Les points G,D et E sont alignés

http://imageshack-france.com/out.php/i59843_exo.jpg

Les mesures des longueurs sont exprimées en mètre, les mesure d’angles sont exprimés en degré.
1. Calculer la longueur AC. Exprimer le résultat arrondi au dixième
10 cm

2. Calculer la mesure de l’angle CAB. Arrondir le résultat au dixième
Cos -1 =10/10 =45°


3. Expliquer pourquoi les angles CAB et FCE ont la même mesure. Déterminer la mesure de l’angle FEC.
Les angles CAB et FCE étant correspondant de ce fait ont la même mesure.

4. Calculer l’aire du rectangle ABCD. Exprimer le résultat en m².
10*8=80m²

5. Calculer l’aire du trapèze BCFE en prenant FCE=38.7°. Exprimer le résultat arrondi au m²

6. Calculer l’aire de l’emprise au sol du bâtiment en prenant 64m² comme valeur de l’aire de chacun des trapèzes. Exprimer le résultat en m².

Ex 2

1.En Islande, on peut observer des geysers. Ce sont des colonnes d’eau chaude qui jaillisent de la terre verticalement. On cherche la hauteur de ces colonnes.
Pour cela, on utilise un bâton de hauteur h égale à 2m que l’on tient verticalement à bout de bras comme l’indique la figure (côtés en mètres).

http://imageshack-france.com/out.php/i61169_exo0001.jpg

Lorsque, par visés optique, l’extrémité du bâton coïncide avec geysers. le sommet du geysers. BI mesure 7m

2.Calculer, en mètre la longueur AB et la longueur IJ
Ab=7+0.875
=7.875
IJ=2-1.75=0.25
2-0.25=1.75

a)Calculer en degré, l’angle BAC, arrondi à 0.1

b) En déduire la longueur de BC

c)En déduire la hauteur H du geyser.

J’espère avoir était suffisamment clair dans les explications
Merci d’avance pour vos réponses
A+
KAO

[Chrisman]

Tu veux qu'on vérifie quoi?

[kao28]

Les calculs faits plus haut. J'ai justement voulut les faire court pour que ce soit bien clair. ::D