Géométrie (cosinus)

[stacy02]

Bonjour, je voudrai savoir si mes réponses sont exactes, qu'en dites-vous ?

Exercice 1:

1) Construire un triangle ABC tel que BC = 7cm, BCA = 37° et CBA = 53°
http://www.imagup.com/imgs/1208444428.html (figure)

2) Prouver que ce triangle est rectangle
Ce triangle est rectangle car la somme des angles B et C est égale à 90°.

3) Calculer la longueur CA puis donner la valeur arrondie au mm
Cos ACB = CA/CB
Cos 37 = CA/7
CA = cos 37*7
environ = 5.6

[farator]

Salut,
il y a un problème :
Tu écris dans l'énoncé que CAB=53°
Cependant, sur ton dessin ton triangle est rectangle en A ...

[Javos]

En effet il y a un petit problème mais je pense que c'est une erreur de recopiage non ?

[Timothé Lefebvre]

Oui, c'est très bien ! Ta figure est très réussie aussi je trouve :) mais par contre il n'y a pas une petite erreur dans ton ennoncé ?

[stacy02]

Bonjour, voici mes exercices avec mes réponses, sont-elles justes ?

Dans un repère orthonormal, on considère les points A(-4;3), B(3;2) et C(1;-2). L'unité graphique est le centimètre.

PARTIE A :
1) Placer les points A, B, C dans le repère.
http://www.imagup.com/imgs/1208446038.html (repère)

2)a. Calculer AB
A (-4;3) et B (3;2)
AB = (3-(-4) * (3-2)
= (3+4)*1
= 7*1
= 7

b. On admet que le calcul donne AC = V50 et BC = V20. Que peut-on déduire pour le triangle ABC ?
On peut en déduire que ABC est isocèle car on a :
- BC = 20 = 4.5cm
- AB = 7cm
- AC = 50 = 7cm

3) Soit H le milieu du segment [BC]. Vérifier par le calcul que H a pour coordonnée (2;0).
H(3+1/2;2+(-2)/2)
H(4/2;0/2)
H(2;0)

4) Pourquoi le segment [AH] est-il une hauteur du triangle ABC ?
[AH] est une hauteur de ABC car il passe par le milieu de BC et par le sommet A.

5)a. Prouver que AH = 3;)5.
???

b. Calculer l'aire du triangle ABC.
Aabc = 20 * 3;)5/2
= 30/2
= 15cm²

PARTIE B :
1) Calculer les coordonnées du vecteur AC.
A (-4;3) et C (1;-2)
AC (1-(-4);-2-3)
AC (5;-5)

2) Le point D est l'image du point B par la translation de vecteur AC.
a. Placer le point D.

b. Montrer par le calcul que D a pour coordonnées (8;-3)
B (3;2) + AC (5;-5)
D (3+5;2+(-5))
D (8;-3)

3) Quelle est la nature du quadrillatère ACDB ? Justifier.
Il s'agit d'un parallèlogramme car on a:
- les côtés opposés sont de même longueurs :
AB=CD et AC=BD
- les angles opposés sont égaux :
A=D (37°) et B=C (144°)
- les diagonales se coupent en leurs milieu

[stacy02]

J'ai corriger l'erreur et en effet il s'agissait d'une faute de frappe.
Désolée.