Espaces vectoriels

[Elodie82]

Elève en école d'ingénieur je commence une nouvelle leçon de mathématiques où je rame totalement.
J'aimerai que vous m'aidiez à un exercice qui pourrait me servir d'exemple:

Déterminer pour quelles valeurs du paramètre réel alpha la famille { u1 (1,2,alpha) ; u2(2,4,alpha²) ; u3 (-3,-6+alpha,alpha) } est une base de R3.

Merci d'avance.

[Joker62]

Hello ;)
Tu as 3 vecteurs de R^3
C'est à dire que si tu prouves que c'est libre, ça sera une base
Donc trouves une condition nécessaire et suffisante sur alpha pour que ces trois vecteurs soient libres (linéairement indépendants)

[Elodie82]

Comment on fait pour prouver que des vecteurs sont libres?

[Javos]

Tu montres que pour au+bv+cw=0 avec u,v,w des vecteurs, tu obteins que a,b,c sont nuls...