TS : probabilités

par **Jess19** » 15 Avr 2008, 18:16

Bonjour tout le monde,

J'ai un exo à faire sur les probas j'ai essayé de chercher quelques trucs mais je n'arrive pas très bien à comprendre la logique de cet exercice !

Voici l'énoncé :

http://img178.imageshack.us/my.php?image=exosmaths2vs9.png

Voilà ce que j'ai essayé de faire :

1)a) j'ai fait un arbre avec 10 branches et à chacune d'elles j'ai mis deux autres branches où il y a un branche qui est le succès et l'autre qui est l'échec. avec comme proba pour les 10 branches 0.10 chacun et pour l'échec et le succès 0.5
b)donc j'ai dit que X prenait comme valeur 1,2,....,10
que p1 = p2 =...=p10 et que p1 + p2 + ....+p10 = 1 donc que X suit une loi équirépartie
c)je ne sais pas quelle formule et quelle méthode utilisées ??

2)a) j'ai fait deux branches succès et échec avec une proba pour chacune de ces branches de 0.5
soit Y le rang permettant l'ouverture de la porte et Y suit la loi binomiale de paramètre n =11 et p = 0.5
ensuite j'en ai déduis la formule générale :
P(X=k) = (k parmi 11) * (0.5) ^k * (0.5)^(11-k)
b) j'ai donc calculé P(X>= 9 ) = P(X=9) + P(X=10)

3) je n'ai pas réussi à répondr eà la questoin car je ne sais pas comment procéder !

Merci d'avance pour vos réponses!

par **Monsieur23** » 15 Avr 2008, 18:32

Ha ha !
J'adore ton exo ... J't'invite à boire un peu de lait de coco un de ces quatre ? :ptdr:

( Ceci dis, je connais rien en proba ; ce message est donc du flood pur )

par **Jess19** » 15 Avr 2008, 18:37

Mdr !

tiens ça m'étonnait de voir une réponse de ta part puisque tu m'avais dit que toi et les probas c'était pas trop ça....
t'es méchant tu m'as fait espérer pour rien !!
mais sinon je veux bien venir boir un verre de noix de coco avec toi !!
même si j'aime pas trop ça !

par **farator** » 15 Avr 2008, 18:54

Salut,
ben pour la 1)c) je serais tenté de répondre 5 ! Etant donné que c'est équiprobable, ça me semble logique ...

par **Jess19** » 15 Avr 2008, 20:01

Ah oui je n'avais pas pensé à ça...

ok je vais mettre ça !!

tu as une idée pour les autres questions ?

par **ayanis** » 15 Avr 2008, 20:10

Bonsoir,

On va commencer par la première question : Ta réponse serait correcte s'il pouvait essayer toutes les clefs en meme temps, mais le singe a 10 clefs pour une seule serrure. Il va donc essayer une première clef, tu auras donc deux branches : une pour la réussite et une pour l'echec, puis, en cvas d'echec, il tentera avec la seconde clef et ainsi de suite. Je te laisse trouver les probabilités des branches. Mais attention, il y a un petit piège.

Pour les autres questions, le fait d'avoir l'arbre correct devrait t'aider ;)
Cordialement,

par **ayanis** » 15 Avr 2008, 20:35

Bonsoir,

Pour la question 1)c), je pense que le terme "moyenne" fait référence à la formule d'espérance mathématique. Il te suffit donc de l'appliquer à ton cas.

Pour la deuxième question, le singe teste à chaque instant n'importe quelle clef, la probabilité pour que la clef qu'il teste soit la bonne n'est donc pas de 0,5 mais de 0,1.

Enfin, pour la question 3 c'est un calcul de probabilité conditionnelle : "quelle est la probabilité que le singe soit ivre sachant qu'il n'a ouvert qu'au 9eme essai". Avec les résultats que tu as obtenus précédemment tu n'as plus qu'à appliquer la formule.

Cordialement,

par **Jess19** » 16 Avr 2008, 09:54

Merci je vais essayer de le faire !! :we:

par **Jess19** » 16 Avr 2008, 12:18

je n'y arrive pas trop !! :mur:
pour la 1)a) ok
mais pour les probas c'est 0.5 et 0.5 parce que en prenant une clé il a autant de chances d'en avoir une qui ouvre ou une qui n'ouvre pas non?
ou est ce que c'est 0.1 pour le succès et 0.9 pour l'échec ?

pour l'espérance je dois faire :
E(X) = 1*P(X=1) + 2*P(X=2) * ...* 10*P(X=10) ?????

pour la 2) ok !
mais après pour la 3 je vois pas très bien comment faire !

Merci d'avance pour ta réponse...

par **Jess19** » 17 Avr 2008, 09:50

S'il vous plait un petit coup de main ! :hein: :help:

par **Monsieur23** » 17 Avr 2008, 09:59

Pour la question 1a, à la première clef, il a une chance sur 10 que ça soit la bonne.
Donc 0.1 pour la réussite, 0.9 pour l'échec.
Si la première clef n'était pas le bonne, il a ensuite une chance sur 9 que la seconde soit la bonne. Donc 1/9 pour la réussite, 8/9 pour l'échec.

Etc.

par **Jess19** » 17 Avr 2008, 10:04

Ah ouais ok...
J'avais pas du tout penser à ça !! =P !!

et pour l'espérance ?

par **Monsieur23** » 17 Avr 2008, 10:07

J'en sais rien, désolé...
Je suis pas censé être doué en probas...

Ayanis à l'air plus calée que moi, elle va sûrement revenir.

par **Jess19** » 17 Avr 2008, 11:01

Oui je me doute
Mais hier elle était là mais elle est pas venu voir mon topic :cry:

merci pour ton aide !

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