Détermination de primitives

[deesseflo17]

Bonjour à tous,

Je continue mes exercices sur les primitives et j'en ai où je coince totalement.

Alors voilà :

Le titre me dit : la forme u' e^u

a) f(x) = x * e^(x²+1)

Pour le deuxième exo le titre dit : la forme u' / u

a) f(x) = x / (x² + 2)

Et enfin le titre du troisième : la forme u' u^a ( a réel)

a) f(x) = (2x - 5)^3

J'ai à chaque fois mis un exemple, si quelqu'un pouvait m'aider comment procéder pour ces 3 afin que je puisse faire les restes des exercices.

Merci d'avance

[Jess19]

en gros pour le 1er ton énoncé te dit que la primitive de e^u c'est u'e^u

or ici u(x) = x²+1 donc u'(x) = 2x
donc UNE primitive de f(x) c'est (1/2)e^(x²+1)
et si tu dérives tu retombes bien sur f(x)

tu as compris le principe ?

[gol_di_grosso]

Le titre me dit : la forme u' e^u
a) f(x) = x * e^(x²+1)

==> on a presque directement u'e^u essaie de dériver e^(x^2+1), que te manque t'il pour avoir f(x) ?


Pour le deuxième exo le titre dit : la forme u' / u
a) f(x) = x / (x² + 2)

==> pareil on a presque u'/u

Et enfin le titre du troisième : la forme u' u^a ( a réel)
a) f(x) = (2x - 5)^3

==> peut-être moins évident mais c'est pareil.
par exemple si on dit u=(3x+1) alors u'=3. Donc il faudra diviser par 3 pour enlever le 3 qui va apparaitre quand on dérive. Il faudra aussi devisé par 4 à cause de la puissance.
donc on trouve
dérive pour mieux comprendre.
oui ?
grillé :lol5:

[deesseflo17]

pour la première forme j'ai compris, pour les deux autres c'est un peu moins clair, mais j'vais essayer et sinon je reviens demander de l'aide

merci bcp en tous les cas

[Jess19]

suis les instructions de gol_di_grosso je pense que tu devrais y arriver !

Sinon reviens poser tes questions sur ce topic !;)

[deesseflo17]

mais comment tu trouves 1/2 dans la primitive du 1er exo? :triste:

[Jess19]

regardes si jamais tu appliques la formule qu'on te donne
u'e^u

tu t'apperçois que ça fait
2x e^(x²+1)
or toi ton f(x) c'est xe^(x²+1)
donc pour n'avoir que x il faut bien que tu divises par 2
donc ca te feras 1/2xe^(x²+1)

c'est bon?

[deesseflo17]

aaaaaaaah

merci bcp

ben ça y est j'me coucherais moins bête ce soir lol

j'vous remercie énormément

[Jess19]

^^

tu peux quand même me tutoyer j'ai que 19ans !! ! :mur: :--: :cry:

[deesseflo17]

lol, excuse moi

c'était question de politesse (le prends pas mal stp :triste: )

eh bien merci à toi :we:

[Jess19]

Non tkt pas ! ;)

aller essaye de faire les autres ! :we:

[deesseflo17]

oui oui, je fais :we:

b) f(x) = e^(1 - 3x)
==> F(x) = [-3 e^(1 - 3x)] / -3

:soupir2:

[Jess19]

Je suis désolée il faut que j'y aille !
je repasse plus tard

[deesseflo17]

pas de soucis, laisse moi un MP

bisous

[Jess19]

pour le deuxième

ta une fonction du type, ou du moins presque : u'/u et la primitive de ça c'est ln(u)
donc ici t'as u(x) = x² +2 donc u'(x) = 2x or toi tu as x/(x² +2) et non pas 2x/(x² +2) alors il faut que tu fasse quoi pour compenser ? c'est quoi la primitive ?

pour le troisième :

la primitive de u'u^a c'est (u^(a+1)) / a +1 )

donc ici c'est pareil t'a u(x) = 2x -5 donc ta u'(x) = 2
or toi tu as (2x -5)^3 et non pas 2(2x -5)^3 donc tu dois faire quoi pour compenser ? et ta primitive avec la formule que je t'ai donné c'est quoi?

aller je t'ai presque tout fait !