1S - Problème (suites)

par **archizut** » 16 Avr 2008, 11:29

Bonjour !
Je viens chercher de l'aide car je suis une vraie nulle pour les suites, et j'ai un problème à résoudre pour la rentrée.
Je ne sais pas comment le commencer, donc j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider.
Le voici :

Une personne a obtenu un prêt progressif pour financer sa résidence. La durée de ce prêt est de 10 ans et chaque année les mensualités augmentent de 3%.
Quel était le montant de la première mensualité sachant que le somme totale versée (sur les 10ans) est 275133,10 ?

A mon avis la formule de somme d'une suite géométrique entre en jeu, et le prof nous a conseillé de ne pas compter en année, mais par le principe 1an= 12mois.

Merci d'avance de votre aide !

par **le_fabien** » 16 Avr 2008, 11:36

Il faut penser au coefficient multiplicateur.
par ex:
augmenter de 12% revient à multiplier par 1,12
augmenter de 8,3% revient à multiplier par 1,083

par **archizut** » 16 Avr 2008, 12:15

Oui, donc augmenter de 3% revient à multiplier par 1.03

par **le_fabien** » 16 Avr 2008, 18:22

Oui et tu l'applique 10 fois de suite

par **archizut** » 16 Avr 2008, 19:16

Ben non parce que chaque année les mensualités augmentent de 3%

par **le_fabien** » 17 Avr 2008, 07:19

Soit x la somme des douze mensualités de la première année
Donc 1,03x est celle de la deuxième année, (1,03)²x celle de la troisième année,.....((1,03)^9)x celle de la dixième année.
Il suffit de résoudre maintenant:
1,03x+(1,03)²+....+((1,03)^8)x+((1,03)^9)x=275133,10
Quand tu as trouvé x il suffit de diviser par douze pour avoir tes mensualités.

par **archizut** » 19 Avr 2008, 10:34

Merci !!!!

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