Exercice sur les suites

[boubou2106]

Bonjours
J'ai un exercice de math a faire sur les suites mais je suis bloquer

La consigne est de démontrer que la suite V(n) est géométrique.
Pour cela nous savons que:
_f(x)=(1/2)x +3

_U(n+1)= f(Un)

_Vn= Un -6

j'ai essayé de faire (Vn+1 / Vn) mais je n'arrive pas a un resultats correcte, je n'arrive pas a trouver où je me suis tromper

merci

[Dr Neurone]

Bonjour Boubou2106 ,
tu as fait ce qu'il fallait , donc erreur de calcul je présume!
Un+1 = ...
Vn = ...
Vn+1 = ...
Vn+1/Vn = ?

[Benjamin]

Salut,

Tu as la bonne méthode, à mon avis, tu n'es pas très loin du résultat. Tu calcules Vn+1 en fonction de Un. Puis te remplace Un grâce à la relation Vn=Un-6. De là, le calcul finit assez simplement :)

A plus,

[boubou2106]

oui c'est ce que j'ai fait

Vn= Un-6 donc V(n+1)= U(n+1) -6

mais le probleme c'est que l'on ne connait pas Un on sait juste que
U(n+1)= f(Un)

[Benjamin]

Re,
Quand tu as une fonction f(x) = une fonction de x, x est une variable, et n'a aucune réalité. Autrement dit, f(x) = 3*x, alors f(toto) = 3*toto.

Du coup, tu sais que f(Un) = ...
Ainsi, tu as bien Un+1 en qui est remplacé par une expression de Un, lui-même remplacé par une expression de Vn grâce à Vn = Un - 6.

Au final, tu te retrouves avec Vn+1 exprimé en fonction de Vn.

A plus,

[Dr Neurone]

f(Un) = 1/2 Un + 3
Vn = Un - 6
Vn+1 = 1/2Un-3 donc ...

[boubou2106]

D'accord je sais que U(n+1)= (1/2)Un +3
Mais je ne connais pas Un je sais juste que Uo= -5

[Benjamin]

Tu n'as pas besoin de connaitre Un, on te demande de travailler sur Vn et tu sais exprimer Un en fonction de Vn. Plutôt que de vouloir remplacer Un par ce que vaut cette suite, remplace Un grâce à Vn = Un -6. Ainsi, il ne restera plus que Vn et Vn+1 dans l'expression. N'hésite pas à poser d'autres questions.
++