Matrice d'un endomorphisme

[alphabeta]

Bonjour,

Soit f un endomorphisme défini par
f(P)(X)=P(X+1)+P(X)

P étant un polynome de degré inférieur ou égale à 3

Je cherche à déterminer la matrice de f dans la base B=(1,X,X², X^3)
mais je n'arrive pas à calculer f(1), f(x) etc...

je proposerai:
f(1)=3
f(X)=2X+1
f(X²)=2(X^2)+1
f(X^3)=2(X^3)+1

Est-ce correct?

[Babe]

edit: le latex bugg aujourd'hui ?

[alphabeta]

hein? le latex que j'ai l'habitude d'utiliser marche avec les balises $ mais sur ce site cela doit être différent?

sinon quand j'écris f(1) c'est que j'ai posé P1=1 avant...

[prof]

quand tu veux calculer f(1), comme tu l'as dit ça veut dire que P(X)=1. Donc f(1) ne vaut pas 3 mais 2.
De même, f(X²)=(X+1)²+X²...