Trains

[viviche]

Bonjour, j'ai une petite quéstion sur un problème de maths.

2 trains longs de 300 mètres circulent sur la même voie. Le train numero 1 roule à 100km/h et va de la ville A à la ville B alors que le 2eme roule à 200km/h et va de la ville B à la ville A.
Pendant combien de temps (secondes) les 2 trains vont-ils se croiser??

[chan79]

considère que la voie est une droite graduée avec comme origine l'endroit où le croisement commence
fixe l'origine du temps t au début du croisement
exprime en fonction de t l'abscisse de chaque tête de train puis l'abscisse des deux queues de train.
Il faut que les deux queues de train aient la même abscisse
tu trouveras t=0,12 min

[viviche]

Je vais peut être paraitre idiot mais je n'ai pas bien compris l'explication :triste: Il faut mettre quoi en ordonné?

[chan79]

pas d'ordonnée on est sur une droite graduée (la voie ferrée ou plutôt les deux voies parallèles)
la formule est v=d/t donc d=vt
tu l'utilises pour chaque train
ci dessous la position à t=0
on peut prendre le sens positif pour A vers B
au bout de t heures, l'abscisse de la queue du train n°1 est:
100000t-300
trouve l'abscisse de la queue du train n°2 et écris que ces deux abscisses sont égales

[La Boule]

Bonsoir a tous. Il y a aussi une approche plus intuitive au problème, je ne sais pas comment je l'ai trouvée mais bon.

Tu fais la moyenne de la vitesse des 2 trains qui est de 150 km/h.

Tu convertis cette vitesse en metres par secondes.

Tu trouves 41.6 m/s et après tu calcules en combien de temps un train qui irait a cette vitesse moyenne mettrais pour parcourir 300 m ( longueur d'un train ).

Cela te donne 7.2 s soit 0.12 minutes comme ce qui a été proposé par Chan.

[chan79]

Bonsoir a tous. Il y a aussi une approche plus intuitive au problème, je ne sais pas comment je l'ai trouvée mais bon.

Bravo pour l'intuition
Ca peut se prouver
la fin du croisement a lieu lorsque t vérifie l'équation
vt-300=-v't+300 v vitesse du train 1 et v' vitesse du train 2
vt+v't=2*300
t(v+v')=2*300
t* (v+v')/2 = 300
il faut donc diviser la longueur d'un train par la moyenne des vitesses
Si les trains n'ont pas la même longueur, il faut faire aussi leur moyenne !

[rene38]

Bonsoir

Une approche radicalement différente :

2 trains longs de 300 mètres circulent sur la même voie.
Le train numero 1 ... va de la ville A à la ville B
alors que le 2eme ... va de la ville B à la ville A.
Pendant combien de temps (secondes) les 2 trains vont-ils se croiser??

Je crains le pire !

OK, je sors.

[La Boule]

Bien trouvé ! C'est vrai qu'a ce moment les trains risquent pas de se croiser longtemps, par contre ils auraient pu changer ça en demandant :
" A quelle date t les trains se percuteront t-ils ? "