[1ere S] Fonction,Meilleur moyen pour etudier les variation.

[leonh]

Hello Hello, je suis un médiocre élève de 14 ans en 1ere année lycee qui a quelque problème avec les fonctions

Bien, L'étude d'une fonction peut être divisé en 4 Parties

Domaine de définition
Parité // Domaine d'étude si applicable
étude des Variations.
Shéma

Ma question se porte sur la 3eme étape.
En me renseignant un peu j'ai déjà trouvé qu'il y'avait 3 méthode pour résoudre.

La première, celle que mon médiocre prof a mentionner

Le Taux de variation, T !
T = F(a)-F(b)/a-b

Une méthode qui ma fois ne m'arrange pas du tout, trop long mais aussi très risqué

La deuxième, que j'ai piqué du cahier de ma voisine en 2eme

prenons a0 tatati et ratati...........................................

Un peu difficile a exécuter sur les fonction dont le domaine de definition est divisé en plusieurs parties

La 3eme, que j'ai encore piqué a la sœur de la même voisine en [3eme SM]

celle ci semble être un peu bizarre, ne marche que sur les fonction dont les équation ressemble a
a(x)+b/c(x)+d
faite un déterminant , si déterminant est positif alors c'est croissant , sinon le contraire (j'ai pas trop saisi celle ci je crois)


Et D'après vous, superbe mathématicien, quelle est la meilleur méthode pour étudier le taux de variation, parce que je commence a flipper :'(

[emdro]

La première, celle que mon médiocre prof a mentionnée

Bonjour,

Il n'y a pas de médiocre prof!

Pour répondre à ta question, j'aime particulièrement la deuxième méthode qui repose sur la définition du sens de variation d'une fonction. La première en est un raffinement technique.

la troisième est un cas très particulier (fonctions homographiques) que tu comprendras l'an prochain, et donc peu intéressant.

Comme tout cela est un peu compliqué, tu découvriras l'an prochain, une méthode un peu longue à découvrir, mais très efficace par la suite (la dérivation). C'est ce qu'on utilise dans la pratique.

[leonh]

Bonjour,

Il n'y a pas de médiocre prof!

Pour répondre à ta question, j'aime particulièrement la deuxième méthode qui repose sur la définition du sens de variation d'une fonction. La première en est un raffinement technique.

la troisième est un cas très particulier (fonctions homographiques) que tu comprendras l'an prochain, et donc peu intéressant.

Comme tout cela est un peu compliqué, tu découvriras l'an prochain, une méthode un peu longue à découvrir, mais très efficace par la suite (la dérivation). C'est ce qu'on utilise dans la pratique.

Peut-être pas en France.

Merci pour ta réponse qui a éclaircit pas mal de chose.
Donc tout le monde a un avis favorable envers la 2eme methode?

Si oui, est-que quelqu'un peut me filer une fiche de cours ou autre la concernant, parce que je ne la trouve pas sur mon livre et mon prof n'a mentionner que la première :'(

[emdro]

Maintenant, il faut préciser que la deuxième ne fonctionne bien que sur les formes canoniques (avec un seul x).
Si tu prends f(x)=2(x-1)²-13, c'est bon. Mais avec g(x)=(x-3)(4-x), c'est raté.

La première marche plus souvent, si tu sais factoriser par (a-b).

[leonh]

Maintenant, il faut préciser que la deuxième ne fonctionne bien que sur les formes canoniques (avec un seul x).
Si tu prends f(x)=2(x-1)²-13, c'est bon. Mais avec g(x)=(x-3)(4-x), c'est raté.

La première marche plus souvent, si tu sais factoriser par (a-b).

J'essaie , Mais c'a prend TROP de temps et c'est risqué :'(

Code: Tout sélectionner

que sur les formes canoniques (avec un seul x).
Si tu prends f(x)=2(x-1)²-13, c'est bon. Mais avec g(x)=(x-3)(4-x), c'est raté.

Je suis sure qu'il y'a un moyen pour transformer pas mal d'équation en forme canonique .. Ou non? O.o

Pas d'autre méthode? parce qu'après tout, mon but est de trouver la plus simple

[emdro]

Lorsque tu auras étudié les dérivées, tu prendras toujours cette méthode.

Ne perds pas trop de temps à concevoir la meilleure des méthodes alors qu'elle sera obsolète dans quelques mois.

Pour l'instant, les exos qu'on te donnera seront guidés soit en trouvant une écriture canonique vers la deuxième méthode, soit vers la première. Mais c'est une situation temporaire. Un peu de patience! :zen:

[leonh]

Lorsque tu auras étudié les dérivées, tu prendras toujours cette méthode.

Ne perds pas trop de temps à concevoir la meilleure des méthodes alors qu'elle sera obsolète dans quelques mois.

Pour l'instant, les exos qu'on te donnera seront guidés soit en trouvant une écriture canonique vers la deuxième méthode, soit vers la première. Mais c'est une situation temporaire. Un peu de patience! :zen:

Bon bah merci. je vais juste m'entrainer a factoriser par (a-b) :'(