Polynômes, corps de rupture.

par **legeniedesalpages** » 11 Avr 2008, 01:13

Bonsoir,

si je prends par exemple le polynôme

, avec quel méthode puis-je déterminer ses racines dans

. Autrement dit comment puis-je arriver à

dans

?

Ensuite on me dit que les sous corps

et

de

sont deux corps de rupture de

(si j'ai bien compris c'en est deux parmi quatre).

Après on me dit que dans un corps

, pour un polynôme irréductible

de

, un corps de rupture de

est unique à

-isomorphisme près.

ça voudrait dire que

et

sont isomorphes alors? et que cet isomorphisme est unique ou non?

Merci pour vos réponses

par **ThSQ** » 11 Avr 2008, 08:11

legeniedesalpages a écrit:, avec quel méthode puis-je déterminer ses racines dans

Pose

+ delta = .... !

legeniedesalpages a écrit:pour un polynôme irréductible

Oui mais ici

n'est pas irréductible ...

par **legeniedesalpages** » 11 Avr 2008, 08:17

ThSQ a écrit:Pose + delta = .... !

ok, je vais regarder ça.

ThSQ a écrit:Oui mais ici n'est pas irréductible ...

ah oui c'est vrai.

Merci ThSQ.

par **legeniedesalpages** » 11 Avr 2008, 08:33

bon je trouve

en notant

le discrimant de

alors

, d'où les deux racines

et

.

Là je vois pas vraiment continuer. :hein:

par **legeniedesalpages** » 11 Avr 2008, 20:44

je ne vois toujours pas comment me dépatouiler avec ce

? :hein:

par **ThSQ** » 11 Avr 2008, 21:03

Génie, allons allons ;)

Tu résouts X²-X-2 comme on l'a appris à la petite école et tu prends la racine

par **legeniedesalpages** » 11 Avr 2008, 21:26

ah oui quel couillon :marteau:.

Merci :)