Dm vecteur et centre de gravité

[sasa51]

Voila, j'ai un dm pour lundi et je comprend pas trop je sais que c long mais je vous en pri aidez moi :triste: :happy2:
Soit ABC un triangle non aplati
Soit A',B',C' les milieux respectifs des segments [BC],[AC]et[AB].
Soit G le point d'intersection des droites (BB') et (CC')
Soit B1 le symetrique de G par rapport a B' et C1 le symetrique de G par rapport a C'
1)Demontrer que les quadrilateres GCB1A;GBC1A et GB1AC1 sont des parallelogrammes
2)Demontrer les egalites suivantes:
a)GA(v)+GC(v)=GB1(v)
b)GA(v)+GB(v)=GC1(v)
c)GB1(v)+GC1(v)=GA(v)
3)En deduire que GA(v)+GB(v)+GC(v)=0(v)
4)Demontrer que G appartient a (AA')
Que peut on dire pour G?
5)Demonter que,pour tout point M du plan on a
MA(v)+MB(v)+MC(v)=3MG(v)
6)Montrer que G est le centre de gravité du triangle A'B'C'
7)Soit A" l'intersection de (AA') avec [B'C']
B" l'intersection de (BB')avec [A'C']
et C"l'intersection de (CC') avec [A'B']
a)Montrer que A" est le milieu de [B'C']
b)Montrer que B" est le milieu de [A'C'°
c)Montrer que C" est le milieu de [A'B']
8)Que peut on dire de G pour le triangle A"B"C"?
:happy2:

[ramolidelafesse]

coucou ! hum, je pourrais essayer de t'aider, mais là je n'ai pas le tps ce soir dsl. Mais demain, comme je suis en vacances depuis ce soir héhé ^^j'aurais tout le tps pour t'aider à le faire demain mais surtout t'expliquer tel ou tel résultat, sans pr cela t'assurer que j'arriverai à tout faire :)
Tu n'as qu'à m'envoyer un mail sur mn adresse ac ton sujet et tout et puis voilà je le regarderai soit ce soir en rentrant ou bien demain dans la matinée.
Voilà ! bonne soirée !

[saintlouis]

Bonsoir


Il faut d' abord tracer une figure précise

[sasa51]

Coucou ma prof a reporté le dm pour lundi prochain
En fait c a partir de la question 6) que je comprend pas
et dans la question 1)j'arrive pas a prouver que GB1AC1 est un parallélogramme
:hein:

[sasa51]

Bonjour, est-ce que quelqun pourrait m'aider svp :triste:

[saintlouis]

Bonjour
Voici la figure

http://img171.imageshack.us/img171/3643/cerclee1df8.jpg

[saintlouis]

GB1AC1 parallélogramme car les côtés opp. sont //

A" milieu de B'C'(Thalès, droite des milieux)
car C1C'= C'G et GB'=B'B1

De m^^ pour B" et A" => G centre de gravité A'B'C'

[sasa51]

En fait il faudrait que je fasse la question 6 avant la 7 :happy2:

[sasa51]

j'ai pas tro compris la question 7 et la 8 :briques:

[saintlouis]

Il faut aussi démontrer


le 3
le 4
l 5) VMA + VMB +VMC= 3 V MG
En appliquant Chasles VMA = VMG+VGA,;...
Regarde alors le
6 puis le 7.

Tout ceci est en rapport avec le cercle d' Euler..

[sasa51]

Bonjour pour le 7) je comprend mais je sais pas comment expliquer :marteau: