[1ereES]Fonctions dérivés, intersections,tangeantes

[Devilpierre]

Bonjour,bonjour ^^
Je viens une nouvelle fois recquérir votre aide pour la réalisation d'un DM de maths.

Celui-ci a pour titre " Etude d'une fonction rationelle ".

J'ai réussit la premiere question avec brio, mais je cale pour les 3 autres.

Voici l'énoncé :

f est une fonction définie sur ]-3, + infini[

f(x)= x² + 4x + 2 / x + 3

C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

1) a) vérifié que pour tout x > -3
f ' (x) = x² + 6x + 10 / (x+3)²

C'est fait ;)

b) Etudier le signe de f ' (x) selon les valeurs de x.
C'est fait

c) Dresser le tableau de variation de f.
Egalement.

2)
a)

Déterminer les coordonées du point d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées.

-> Comment fait on ? Y a t'il une question à trouver ? Doit on déterminer par le calcul ou juste faire le graphique ? Ce serait bizarre de devor trouver ça en fesant le graph vu qu'on nous demande de faire le graph qu'à la dernière question...

b) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C du point A.
Je ne me souviens plus du tout comment on fait ça, comment savoir vers quoi tend h ?

3)
a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection B de C avec l'axe des abscisses.

Même prob que pour le 2)a)

b) Déterminer une équation de la tangente T ' à la courbe C au point B.

Même prof que pour le 2)b)

4) Tracer la courbe et les tangeantes

Je devrais me débrouiller.

Merci de votre aide ! :D

[chan79]

salut
c'est f(x)= (x² + 4x + 2) / (x + 3) ???

[chan79]

Déterminer les coordonées du point d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées.

-> Comment fait on ? Y a t'il une question à trouver ? Doit on déterminer par le calcul ou juste faire le graphique ? Ce serait bizarre de devor trouver ça en fesant le graph vu qu'on nous demande de faire le graph qu'à la dernière question...
C'est par le calcul; calcule f(0) tout simplement
b) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C du point A.
Je ne me souviens plus du tout comment on fait ça, comment savoir vers quoi tend h ?
la pente de la tangente est f'(0)
3)
a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection B de C avec l'axe des abscisses.

Même prob que pour le 2)a)
calcule x tel que f(x)=0
b) Déterminer une équation de la tangente T ' à la courbe C au point B.

Même prof que pour le 2)b)

4) Tracer la courbe et les tangeantes

Je devrais me débrouiller.

Merci de votre aide !

le calcul de la dérivée te permet de calculer les pentes des tangentes

[Devilpierre]

salut
c'est f(x)= (x² + 4x + 2) / (x + 3) ???

--> Oui.

Merci je vais essayer ce que tu m'as dis et je te dis si c'est bon.

[Devilpierre]

Je viens de calculer les coordonés du point d'intersections.
Et pour la tangeante je vois dans mon cours que c'est :

y = f'(a) ( x-a) + f(a)

Quel valeur dois je prend pour a et x ?
O ?

[Jess19]

tu as trouvé quoi pour les coordonnées du point A ?

[Devilpierre]

A(0;2/3)

our A

[Jess19]

donc oui ici tu prends a =0 qui correspond à l'abscisse de ton point !

[Devilpierre]

mais pour x, jprend quoi ? car y ussi une inconnu x dans l'équation de la tngeante xD

[Jess19]

ben x c'est x, heureusement que x reste x sinon t'aurais toujours des tangentes parallèles à l'axe des abscisses

[Devilpierre]

ah oui lol
merci je calcule l'équation de la tangente et je vous dis ce uque ça donne.

[Devilpierre]

j'ai trouvé pour l'équation

y= 10/9 x + 2/3

Juste ou Faux ? :D

[Jess19]

vraiment la flemme de faire les calculs !

[Devilpierre]

Pour le 3) a) c'est délicat
Je tente de trouver x mais à cause du rinome je me retrouve avec x1 = -4-racine8 / 2
Je fais quoi avec ça ?

[Jess19]

t'as calculé les racines de x² + 4x + 2 ?

[Devilpierre]

comment ?
jai calculer delta
et je trouve delta = 8

donc après pour x1 et x2 jtombe sur des résultat tès aproximatif.

[Devilpierre]

si je fais racine de 8 je trouve pas un résultat rond, et c'est ça qui me gène.

[Jess19]

racine de 8 c'est égale à 2 racine de 2

quand même tu devrais savoir ça !!

tu n'es pas toujours obligé de tomber sur des racines rondes !

[Devilpierre]

Ouais mais ça change rien je trouve tjrs un résultt approximatif pour l''absicsse de b,il me faut un résultat précis, non ?

[Jess19]

qu'est ce que tu fais

ou est passé ta racine?

tu venais pas de poster un truc là?

mais POURQUOI veux tu forcément avoir un résultat précis ? c'est quoi que tu appelles précis ?