Suite arithmétique

[Ashleyy]

Bonjour tout l'monde !

J'ai besoin d'aide pour ce petit exo :

Le prix d'un forage est estimé par une entreprise de la façon suivante :
- Le creusement du premier mètre est facturé 100€
- A partir du 2° mètre, le creusement est facturé 10€ de plus que celui du précédent mètre

1) Si Pn est le prix facturé pour le creusement du n-ième mètre, démontrer que (Pn) est une suite arithmétique.
Déterminer Pn en fonction de n. Quel est le prix facturé pour le 10° mètre ?
2)Quel est le prix de revient d'un forage de 10 mètres ?
3) Un forage a été facturé 6210€. Quelle est la profondeur de l'ouvrage ?


J'éspère que vous pourrez m'aider, merci d'avance !

[Flodelarab]

Où y a t il blocage ?

[Ashleyy]

Beh c'est la 1° question je sais que la suite est arithmétique de raison 10 mais pour le reste je bloque.

[redeka]

1) Si Pn est le prix facturé pour le creusement du n-ième mètre, démontrer que (Pn) est une suite arithmétique.

-> tu as fait, et tu as trouvé que la raison était 10

Déterminer Pn en fonction de n.

-> c'est dans le cours, tu as donc dût faire.

Quel est le prix facturé pour le 10° mètre ?

-> simple application de la formule précédente


Ensuite tu as deux possibilités:

I-Formule bourrine, à l'ancienne:

2)Quel est le prix de revient d'un forage de 10 mètres ?

->Prix total = Prix(1e m)+Prix(2e m)+...+Prix(10e m)

3) Un forage a été facturé 6210€. Quelle est la profondeur de l'ouvrage

-> Tu reprends la formule précédente et tu ajoutes des m jusqu'à ton prix

II-Formule fine

->tu ajoutes une question 1': quel est le prix du forage sur n mètres?

tu as une relation de récurrence: Prixtotal (n-ème mètre)+Prix(n+1è m)=Prixtotal (n+1-ème mètre)

tu peux donc calculer Prixtotal(nème mètre) en fonction de n

les questions 2 et 3 reviennent alors à faire x=Prixtotal(10) puis x=Prixtotal^(-1)(6210)