Simple dérivé - T.STI - Exponentielle

[risbo4]

Soit f la fonction definie sur R par: f(x)=4-x-e^-x-1

Calculer f'(x), étudier en le justifiant le signe de f' et dresser le tableau de variation de f.

Me dire si ce que j'ai fais est bon à ce que je ne crois pas:

F'(x)=-2e^-x-1

x |-oo 0 +oo
g'(x) | - o +
g(x) |\ >
| \ /
| > /

Merci de votre aide! :id:

[risbo4]

Est ce que f'(x) est bon? :hum:

[Noemi]

Ta dérivée est fausse.
La dérivée de e^u est u' e^u.

[PONFIA]

Bonsoir. Je te donne juste les résultats, à toi de les trouver.

Après avoir justifier soigneusement pourquoi ta fonction est dérivable sur , tu trouveras comme dérivée : .

Pour trouver le signe de ta dérivée, tu devras regarder pour quelle(s) valeurs de , ta dérivée s'annule. Débrouilles toi pour trouver que ta dérivée s'annule pour

Ceci étant fait, tu trouveras que ta dérivée est positive pour et négative pour . Un résultat de ton cours (principe de Lagrange) te permettra alors d'affirmer que ta fonction est croissante sur et décroissante sur .

Ensuite, il te resteras à trouver les valeurs de , et (débrouilles toi pour trouver successivement : , et ) pour compléter ton tableau de variations.
Voilà. A toi de jouer maintenant !

Cordialement.

[odeo]

Bonjour,
Si la fonction est bien f(x)=4-x-e^-x-1
alors f'(x)=-1+e^(-x-1) ou encore f'(x)=e^(-x-1)-1 :!: