Vrai ou faux produits scalaires

[ptitemimidu18]

Bonsoir , je suis tombé sur un qcm j'aimerai savoir si ce que j'ai mis est juste , il faut justifier à chaque fois :

1/ Si 2 vecteurs sont colinéaires , leur produit scalaire est égal au produit de leurs normes .

Vrai , si alors

2/ Dire que deux vecteurs et sont de même norme équivaut à dire que et \ ont la même norme

Faux , les vecteurs sont soient bout à bout quand on les additionne soit l'un sur l'autre quand on les soustrait dans les 2 cas ils sont justes colinéaires .

3/ Dire que deux vecteurs non nuls , et sont orthogonaux équivaut à dire que et \ ont la même norme .

Faux , peut avoir une norme différente du et vice versa ...

4/ Dire que la valeur d'un produit scalaire de 2 vecteurs est égale au produit des normes de ces 2 vecteurs équivaut à dire que ces vecteurs sont colinéaires .

Vrai , ... ??

merci de m'aider

[chan79]

si tu prends un vecteur unitaire i
i et -i sont colinéaires et leur produit scalaire est -1
si deux vecteurs sont colinéiares, leur produit scalaire est soit le produit de leurs normes quand ils ont le même sens soit l'opposé du produit de leurs normes s'ils sont de sens contraire

[ptitemimidu18]

merci chan