Devoir BTS besoin correction

[Jordan46]

Une entreprise fabrique des brioches en grandes quantité. On pèse les boules de pâte avant cuisson. On note X la variable aléatoire qui, à chaque boule de pâte prélevée au hasard dans la production d'une journée, associe sa masse. On admet que X suit la loi normale de moyenne 700g, et d'écart type 20g.

1/ seules les boules dont la masse est comprise entre 600 et 732g sont acceptées à la cuisson.
Déterminer la proba qu'une boule, prise au hasard dans la production soit acceptée à la cuisson.

2/On désigne par h un réel positif. Déterminer h afin que l'on ait : P(700-h<(ou égal)X<(ou égal)700+h)>(ou égal)0.95

3/On admet que 8 pourcent des boules sont refusées à la cuisson.
On prélève au hasard, successivement et avec remise, n boules dans la production. On note Yn la variable aléatoire qui a tout prélèvement de n boules associe le nombre de boules qui seront refusées à la cuisson.
cette variable aléatoire Yn suit une loi binomiale.

a/ Dans le cas n=10, calculer la proba d'avoir parmi 10 boules prélevée exactement 3 boules refusées à la cuisson.
b/dans le cas n=50 on admet que l'on peut approcher la loi de proba de la variable aléatoire Y50 par une loi de Poisson.
Préciser le paramètre de cette loi Poisson.
Calculer alors la proba d'avoir parmi 50 boules prélevées exactement 4 boules refusées à la cuisson puis la proba d'avoir au moins 45 boules acceptés à la cuisson.

Si quelqu'un pouvait m'en donner une correction il s'élèverait pour moi au rang de DIEU! :happy2:

[nuage]

Salut,
je ne suis pas un dieu (ni un maitre) mais enfin voici quelques indications :

• suit la loi normale centrée réduite.
  et
• vérifie
• Pour la question 3
  • la formule à utiliser est dans le formulaire, on a
  • On garde la même espérance : le paramètre de la loi de Poisson est

[Jordan46]

Un grand merci pour ta réponse et pardonne moi de ne pas l'avoir fait avant je n'avais pas vu que tu avais déjà répondu!

J'ai retrouvé les résultats grâce à ton aide précieuse.

Merci

[nuage]

Il n'est pas inutile de lire les réponses avant de poser les questions.