Exercice sur les limites

[alody]

Bonjour, je bloque sur cet exo

Soit f(x) = (x^3+3x²+3x+23)/(x²+4) pour tout x réel et C sa courbe représentative.
1a. Déterminer 4 réels, a, b, c et d tels que, pour tout réel x, on ait : f(x)=ax+b+ (cx+d)/(x²+4)

b. En déduire les limites de f en -oo et +oo
c. Calculer lim (f(x)-(x+3)) et interpréter graphiquement le résultat
x->+oo

2a. Vérifier que f'(x)= ((x-1)²(x²+2x+12))/((x²+4)²)
b. En déduire le sens de variation de f sur R

3. Construire C.

Alors pour moi, la seule chose de faisable est le 2b pour l'instant !

Je ne sais pas du tout comment faire, c'est mon gros point faible ce genre d'exos ^^ déterminer des réels... Pouvez vous m'aider svp ?





MErci

HLD**

[jeordie]

f(x)=ax+b+ (cx+d)/(x²+4)

développe ça tu sais faire ???