1S Suite Arithmetique

[narutoto57]

Bonjoru a tous :) voila j'ai un exercice sue un chapitre que je déteste : les suites, et je n'arrive pas..

Un capital de 6500€ est bloqué pour 10 ans sur un compte apportant un interet annuel de 4%. Cet interet est versé sur le compte a la fin de chaque année. On apelle C0 le capital de départ et pour n >ou egal 1, le montant figurant sur le compte au bout de la n-ieme année.

1) Exprimer Cn=1 en fonction de Cn pour n >ou egal 0

2) Quel sera le capital au bout de 5 ans ?

3) Avec la calculatrice déterminer le nombre d'années ,nécessaire pour que le capital ai augmenté d'au moins 50%

Merci d'avanece ;s

[le_fabien]

et bien augmenter une somme de 4% reviens à multiplier cette somme par 1,04

[narutoto57]

Humm donc ça fait :

1) : cn1 = 6500X1.04 ?? O_o

[le_fabien]

oui c'est çà
On passe d'une année à l'autre en multipliant par 1,04
donc C1=1,04*Co=1,04*6500 et ainsi de suite

[narutoto57]

Euhh tu ne t'es pas trompé ?, si on apelle c0 le captial de depart :

c0 = 6500
c1 = 6500 X 1.04
c2 : ???

apres je vois plus :s

[narutoto57]

Ha nonn j'avais mal lu ton truc :) je croyais que tu me disait : c1 = 1.04 ^^'

mais je vois toujours pas c2 par exemple :s

EDIT : a sii, c2 = 1.04 X c1 c'est ça ?

[le_fabien]

oui c'est ça:
tu peux même remarquer que C2=6500*(1,04)² et si tu continues
C5=6500*(1,04)^5

[narutoto57]

Okk donc pour le petit 2 je peux faire :

C5 = C1 x 1.04^5-1

c'est bien ça nan ? car j'utilise la formule : Un = Up X q(^n-p)

[le_fabien]

c'est juste,de mieux en mieux... :we:

[narutoto57]

Youpi Lol :D

et par contre pour le petit 3 j'ai juste a esseyer plusieurs essai a la calculette nan ?

genre j'esseye c10, je regarde, apres C9 (ou C11)

a moins qu'il n'y est une méthode plus rapide ? :s

[le_fabien]

pour l'instant (en premiere S ) tu ne peux le faire qu'à la calculatrice.En terminale tu auras les outils pour le faire.

[narutoto57]

ok tres bien, donc j'ai esséyé plusieurs C, et j'ai trouvé C17 :)

Merci beaucoup :)