Rayon d'un cylindre

par **Hill** » 06 Avr 2008, 10:23

Bonjour, pourriez-vous m'expliquer comment dois-je calculer la valeur exacte puis l'arondi au dixième en cm du rayon de la base d'un cylindre, sachant que celui-ci provient d'un parallelogramme de :
-longueur: 20 cm
-largeur:12cm
et de hauteur:GE (G étant le pied de la hauteur issu E) dans le triangle AEF
En gros je n'y comprend rien du tout :s .
N'y aurait-il pas une propriété ou autre pour m'aider à calculer GE puis le rayon de la base du cylindre???
Si ce n'est pas clair n'hesiter pas à me le dire MERCI... :)

par **le_fabien** » 06 Avr 2008, 10:28

si j'ai bien compris on doit replier la parallelogramme sur lui même pour former le cylindre?

par **Hill** » 06 Avr 2008, 10:31

Oui c'est tout à fait ca, que dois-je faire??? SVP

par **le_fabien** » 06 Avr 2008, 10:37

dans ces conditions la hauteur GE ne sert à rien pour calculer le rayon du cylindre.
Soit r ce rayon alors on a la relation 2*pi*r=longueur du parallelogramme=20

par **Hill** » 06 Avr 2008, 10:41

Mais GE est la génératrice et on cherche r .
Donc on a aucune information :triste: ???

par **le_fabien** » 06 Avr 2008, 10:47

Pour moi il y a deux façons de replier le parallélogramme pour former le cylindre.
Sommes nous d'accord ? ou je me trompe sur l'énoncé .

par **Hill** » 06 Avr 2008, 11:01

Dans l'énnocé on nous dit de repplier A sur F et E sur C c'est la seule solution

par **le_fabien** » 06 Avr 2008, 11:04

AF=20 ou 12
c'est le parallélogramme AFEC?

par **Hill** » 06 Avr 2008, 11:10

ABCD est un rectangle tel que AB=24cm et BC= 16cm.
E est le milieu de [AB] et F celui de [CD].
G est le pied de la hauteur issue de E dans le triangle AEF.

AECF est un parallelogramme.
AF = 20 cm
On nous de mande de déduire la longuer EG et c'est ensuite que vient l'histoire du cylindre.
J'espere qu'il y a assez d'information sinon dites le moi :)
Merci

par **le_fabien** » 06 Avr 2008, 11:17

SUPER!!
pour trouver EG il faut exprimer l'aire de AEF de deux façons
aire=AE*EF/2 et aire= EG*AF/2 sachant par Pythagore que AF=20 tu en déduis EG.

par **Hill** » 06 Avr 2008, 11:29

Alors AE*EF/2 = 96 cm²
mais j'ai trouvé par pytaghore la longuer de AF=20 en revanche je vois pas comment on peut en déduire EG parcequ'on ne connait pas la place du point G sur [AF]

par **le_fabien** » 06 Avr 2008, 11:32

la position de G n'est pas importante,on sait juste que
AF*EG/2=96 cm² de là tu trouves EG

par **Hill** » 06 Avr 2008, 11:54

oui en effet donc 20x/2=96
10x=96
x=96/10
x= 9,6

par **Hill** » 06 Avr 2008, 12:03

et comment dois-je faire pour connaitre le rayon de la base du cylindre SVP???

par **le_fabien** » 06 Avr 2008, 19:03

LEFAB11 a écrit:dans ces conditions la hauteur GE ne sert à rien pour calculer le rayon du cylindre.
Soit r ce rayon alors on a la relation 2*pi*r=longueur du parallelogramme=20

comme cela.

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