Series entieres

[math_nour]

bonsoir,
montrer que log(1+xsin²t)/sin²t = pi*[sqrt(1+x)-1]
alors j ai utilisé que
log(1+x)=som[(-1)^n-1 * x^n / n] et que dois obtenir
(-1)^n-1* x^n * (2n+1)! / [2^n -* n!]² qui egale sqrt(1+x)

mais moi j ai trouvé
pi*(som[(-1)^n-1 *x^n (2n+1)! / (2^n * n!)² * (2n-1)(2n+1) ] svp aider moi a trouver le pb et merci

[ThSQ]

montrer que log(1+xsin²t)/sin²t = pi*[sqrt(1+x)-1]

Doit manquer un truc là non ? (intégrale ?)

[math_nour]

oui t as raison integrale(log(1+xsin²t)/sin²t = pi*[sqrt(1+x)-1]) de 0 a pi/2
:briques: