Un peu de probas

[toto_tom]

Bonsoir.

j'aurais besoin d'un peu d'aide sur un exercice de probas.
Voici l'énoncé :

Une urne contient 3 boules noires et une boule blanche.
On considère l'expérience suivante : On lance un jeton parfaitement équilibré, présentant une face noire et une face blanche.
Si le jeton tombe sur la face blanche, on ajoute une boule blanche dans l'urne; si le jeton tombe sur la face noire, on ajoute une boule noire dans l'urne.
Puis, on tire simultanément et au hasard trois boules de l'urne.


1)On appelle Eo l'évènement "aucune boule blanche ne figure parmi les 3 boules tirées" et B l'évènement "le jeton est tombé sur la face blanche".
a) Calculer p(Eo inter B), P(Eo inter B barre) et p(Eo).
Je trouve respectivement 1/20, 1/5 et 1/4. Est-ce bon?

b)On tire 3 boules de l'urne, aucune boule blanche ne figure dans ce tirage. Quelle est la proba que le jeton soit tombé sur la face noire.
Je trouve 4/5. Est-ce bon?

2) On appelle E1 l'évènement "une boule blanche et une seule figure parmi les 3 boules tirées" et B l'évènement "le jeton est tombé sur la face blanche".

Là en revanche, je n'arrive pas à trouver mais dois-je utiliser le contraire de Eo pour trouver E1?

Merci d'avance

[toto_tom]

Personne pour m'aider?Merci d'avance

[Huppasacee]

Bonsoir

Les réponses que tu as données sont correctes

Je suppose que tu as procédé par dénombrements

On dénombre les possibilités d'avoir 1 boule blanche et une seule

Il n' a que les événements E0, E1 et E2 qui sont possibles, chacun avec son cardinal

[toto_tom]

Ce ne serait pas p(E1)=p(E1 inter B) + p(E1 inter B barre)?

Du coup p(E1 inter B barre) serait 2 parmi 3, 3 parmi 3 et 0 parmi 3, le tout sur 3 parmi 5.
?

[toto_tom]

Cela me donne p(E1)=0,8. Etes-vous d'accord?