Factoriser

[flo-unia]

Bonjour
Pouvez vous m'aider à résoudre?
Exercice
Soit l'expression E= (-2x+7)²-(3x+5)²
1) ecrire E sous la forme d'un produit de facteurs de premier degré
2) developper et réduire E
Voici ma reponse du n°2
E=-5x²-58x+24
Je n'arrive pas à factoriser

[Gbenedik]

Il faut perdre un peu de temps pour observer.
Pense voir à une différence de carrés.

[Billball]

Hello,

a²-b² = (a+b)(a-b)

E = (-2x+7)²-(3x+5)²
<=>
E = [(-2x+7)+(3x+5)] [(-2x+7)-(3x+5)]

Jte laisse développer à l'intérieur

[Gbenedik]

Tiens j'avais tendance à penser que jamais on ne donnait directement une solution aux demandeurs. Me serais-je trompé ?
Avais tu un besoin impératif de présenter cette solution or que je venais de l'amorcer afin de laisser le plaisir à l'élève de la trouver.
Bref !
Tans pis.
Première S pas trop de mal pour faire ça j'espère

[flo-unia]

voici ma réponse(x+2)(-5x+2)

[saintlouis]

Bonsoir

Factorisation de
-5x² - 58x +24
b²-4ac = 3844 = 78²
x = 2 ou 2/5

E = -5( x+2)( x-2/5) =( x+2) (-5x +2)

[saintlouis]

Bonsoir

Factorisation de
-5x² - 58x +24
b²-4ac = 3844 = 78²
x = 2 ou 5/2

E = -2( x+2)( x-5/2) =( x+2) (-5x +2))

[sami54140]

de plus, bill, on peut utiliser des identitées et développer entre crochets, ce sera plus simple et plus économique de temps je pense :

E = (-2x+7)²-(3x+5)²
E = [(-2x)² + 2 X -2x X 7 + 7²] - [(3x)² + 2 X 3x X 5 + 5²]
E = [4x² - 28x + 49] - [9x² + 30x + 25]

Et je te laisse finir de réduire l'expression, n'oublie pas le signe devant les crochets ;)