Modulo

[k-23]

j'ai un petit problème je viens de retourné aux études je voudrais de l'aide
on me demande d,écrire le tableau pour (10exposant n) modulo 7. ceci est facile a faire. j'ai trouvé 1 3 2 6 4 5 1 pour n = 1 à n= 6 après ceci ca se répète on me demande d'écrire une formule pour
(10 exposant n) mod 7 en fonction de n qu'on peut utiliser pour
calculer (10 exposant n )mod 7 en temps O(1)
donc il faut trouvé la formule qui me permet de trouver 1 3 2 6 4 5 1

merci pour votre aide

[le_fabien]

Tout entier n peut s'ecrire:
n=6k ou n=6k+1 ou n=6k+2 ou 6k+3 ou 6k+4 ou 6k+5
Et bien tu as 10^6=1 mod7
donc 10^6n =1^n =1 mod7
puis 10^(6n+1) = 10 = 3 mod7
puis 10^(6n+2) = 2 mod7 etc....